HOT
Trang chủ » Đề Thi » Đề Thi Học Sinh Giỏi

Đề thi học sinh giỏi Toán 11 chuyên năm 2022-2023 sở GD&ĐT Vĩnh Phúc

By Thiên Minh | 18/04/2023

Thầy Cô và các bạn trong đội HSG của trường cùng tham khảo đề thi học sinh giỏi Toán 11 chuyên năm 2022-2023 sở GD&ĐT Vĩnh Phúc dưới đây nha.
Bài viết liên quan

Ghi chú: Tải "Tài liệu, Lời giải" có phí, bạn liên hệ qua Zalo: 0363072023 hoặc Facebook TẠI ĐÂY.

Cấu trúc đề thi học sinh giỏi Toán 11 chuyên năm 2022-2023 sở GD&ĐT Vĩnh Phúc gồm 5 bài tập tự luận, thời gian làm bài là 180 phút.

Đề thi học sinh giỏi Toán 11 chuyên năm 2022-2023 sở GD&ĐT Vĩnh Phúc

Đề thi học sinh giỏi Toán 11 chuyên năm 2022-2023 sở GD&ĐT Vĩnh Phúc
Đề thi hsg Toán 11 chuyên

Câu hỏi thi học sinh giỏi Toán 11 chuyên năm 2022-2023 sở GD&ĐT Vĩnh Phúc

Bài 4. Cho đường tròn (O) và dây cung BC cố định trên (O). Một điểm A thay đổi trên (O) sao cho tam giác ABC nhọn và AB > BC. Các đường cao AD BE CF của tam giác ABC cắt nhau tại H. Gọi M N lần lượt là trung điểm của AC và BC. Gọi Q là điểm đối xứng với B qua O. Đường thẳng QM cắt BC tại P và cắt (O) tại R. Đường tròn ngoại tiếp tam giác BRP cắt BQ tại S.

a) Chứng minh CH là trục đẳng phương của các đường tròn đường kính BM và AN.

b) Chứng minh các điểm SFR thẳng hàng và đường thẳng MF đi qua một điểm cố định khi A thay đổi.

Bài 5. Có n (n ≥ 2) đội bóng tham gia một giải đấu bóng đá theo thể thức đá vòng tròn một lượt. Mỗi trận có kết quả là hòa hoặc phân thắng thua. Nếu kết quả hoà thì mỗi đội đều được 1 điểm. Nếu kết quả phân thắng thua thì đội thắng được 3 điểm, đội thua được 0 điểm. Gọi h là hiệu số điểm của đội đứng đầu bảng và đội đứng cuối bảng. Nếu chỉ xét các tình huống sau khi giải đấu kết thúc không có hai đội nào bằng điểm nhau thì giá trị nhỏ nhất có thể của h là bao nhiêu trong các trường hợp:

a) Số đội tham dự là n = 3.

b) Số đội tham dự là n = 42.

Trên đây là nội dung đề thi học sinh giỏi Toán 11 chuyên năm 2022-2023 sở GD&ĐT Vĩnh Phúc. Các bạn tiếp tục giải Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 11 năm 2022-2023 sở GD&ĐT Quảng Bình tại đây nhé.

ĐG của bạn?

Donate: Ủng hộ website Giaitoan8.com thông qua STK: 0363072023 (MoMo hoặc NH TPBank).
Cảm ơn các bạn rất nhiều!

Bài viết liên quan
Từ khóa:

  • Đề thi học sinh giỏi Toán 11 chuyên

  • Đề thi hsg Toán 11

  • Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 11

Danh mục Bài viết

Đọc nhiều

Bài mới