Đề thi học sinh giỏi toán 12 cấp Tỉnh sở GD&ĐT Bến Tre năm 2020 - 2021

By Thiên Minh | 25/02/2021
GiaiToan8.com mời các em cùng giải đề thi học sinh giỏi toán 12 cấp Tỉnh sở GD&ĐT Bến Tre năm học 2020 - 2021, nội dung bao gồm các câu hỏi nâng cao, vì thế hãy tập trung làm bài nha.

Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 12 năm 2020 - 2021 sở GD&ĐT Bến Tre

Câu 1. (3 điểm) Cho hàm số y = $\frac{x+1}{3 -x}$ có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Tìm các số thực m để đường thẳng d: y = x + m cắt (C) tại hai điểm phân biệt M, N tạo thành tam giác MNI có trọng tâm nằm trên C.

Câu 2. (2,5 điểm) Gọi M là tập hợp các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau đôi một được lập từ tập X = {0;1;2;3;4;5}. Lấy ngẫu nhiên 2 phần tử của M. Tính xác suất để có ít nhất một trong hai phần tử đó chia hết cho 3.

Câu 3. (3 điểm) Giải phương trình: $(x+2)\sqrt{x+1} - (4x+4)\sqrt{2x+3} = -6x - 23$ (với $x \in R$)

Câu 4. (3 điểm)

Giải hệ phương trình: $\begin{cases}
x^2 + y ^2 + xy + 1 = 4y\\
y(x+y)^2 = 2x^2 + 7y + 2
\end{cases}$ (Với $x,y \in R$)

Câu 5. (2,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y = $\frac{2sin^2x + 12sinxcosx}{1 + 2sinxcosx + 2cos^2x}$

Câu 6. (2 điểm) Cho hình hộp ABCD. A'B'C'D'. Các điểm M,N lần lượt thuộc đoạn AD, A'C sao cho $\frac{AM}{AD}$ và MN //(B'C'D). Tìm $\frac{CN}{CA'}$

Câu 7. (4 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích là V. Điểm P là trung điểm của SC, một mặt phẳng qua AP cắt hai cạnh SD và SB lần lượt tại M và N. Gọi V₁ là thể tích của khối chóp S.AMPN. Tìm giá trị nhỏ nhất của $\frac{V_1}{V}$

--- Hết ---

Trên đây là Đề thi học sinh giỏi toán 12 cấp Tỉnh sở GD&ĐT Bến Tre năm 2020 - 2021, các em hãy giải đề thi thử tốt nghiệp THPT 2021 Toán trường Nguyễn Trung Thiên, Hà Tĩnh lần 1 và ôn tập kiến thức cho bài thi tốt nghiệp Quốc Gia 2021 sắp tới nha.

ĐG của bạn?

Donate: Ủng hộ website Giaitoan8.com thông qua STK: 0363072023 (MoMo hoặc NH TPBank).
Cảm ơn các bạn rất nhiều!

Đề thi học sinh giỏi toán 12 cấp Tỉnh sở GD&ĐT Bến Tre năm 2020 - 2021

Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 12 năm 2020 - 2021 sở GD&ĐT Bến Tre

de thi hoc sinh gioi toan 12

de thi hoc sinh gioi toan 12 cap tinh

đề thi hsg cấp tỉnh toán 12

Danh mục Bài viết

Đọc nhiều

Bài mới