HOT

Đề thi học sinh giỏi Toán 9 phòng GD&ĐT Thanh Trì, Hà Nội năm 2021-2022

By Thiên Minh | 12/02/2022

Đề thi học sinh giỏi Toán 9 phòng GD&ĐT Thanh Trì, Hà Nội năm 2021-2022 dành cho các bạn có lực học khá, giỏi trở lên, nếu đang trong đội tuyển HSG của trường, các em hãy thử sức mình xem làm được bao nhiêu câu nha.

Cấu trúc đề thi học sinh giỏi Toán 9 phòng GD&ĐT Thanh Trì, Hà Nội năm 2021-2022 gồm 5 bài tập tự luận, thời gian làm bài 150 phút. Các dạng toán xuất hiện trong đề thi gồm: Rút gọn - Tính giá trị biểu thức, giải phương trình ...

de thi hoc sinh gioi toan 9 phong gd dt thanh tri ha noi nam 2021 2022

Nội dung bài tập 4. Cho đường tròn (O;R), đường kính AB, điểm M nằm trên đường tròn sao cho MA < MB (M khác A, B). Tia phân giác góc AMB cắt AB tại P, Qua P vẽ đường thẳng vuông góc với AB cắt các đường thẳng AM, BM lần lượt tại C và H. Hai đường thẳng AH và BC cắt nhau tại N.

1. Chứng minh rằng điểm N nằm trên đường tròn (O;R)

2. Gọi D là hình chiếu của H trên tiếp tuyến tại A của đường tròn tâm O. Chứng minh tứ giác APHD là hình vuông.

3. Chứng minh ba điểm D, M, N thẳng hàng

4. Gọi E là hình chiếu của C trên tiếp tuyến tại B của đường tròn tâm O. S1, S2 lần lượt là diện tích các tức giác APHC và BPCE. Chứng minh PM2 < $\sqrt{S_1.S_2}$.

Trên đây là nội dung đề thi học sinh giỏi Toán 9 phòng GD&ĐT Thanh Trì, Hà Nội năm 2021-2022, các em tiếp tục giải Đề chọn HSG Toán 9 phòng GD&ĐT Ứng Hòa, Hà Nội đợt 1 năm 2021 2022 ở đây.

ĐG của bạn?
Từ khóa:
  • đề thi học sinh giỏi Toán 9

  • đề thi HSG Toán 9

  • đề thi học sinh giỏi toán lớp 9 cấp huyện