Đề thi học sinh giỏi Toán cấp thành phố sở GD&ĐT tp.Hồ Chí Minh năm 2020-2021

By Thiên Minh | 18/03/2021
Thức sức mình với các bài tập trong đề thi học sinh giỏi Toán cấp thành phố sở GD&ĐT tp.Hồ Chí Minh năm 2020-2021 vừa được các bạn học sinh trong tỉnh hoàn thành.

Bài thi học sinh giỏi Toán cấp thành phố sở GD&ĐT tp.Hồ Chí Minh năm 2020-2021

Bài 1(4 điểm) Giải phương trình: $4^x = x(2^x+1) + \sqrt{2^x - x}$

Bài 2 (4 điểm) Cho hàm số y = x² + x + 2020,5 có đồ thị P. Tìm tập hợp các điểm M trong mặt phẳng từ M có thể kẻ được hai tiếp tuyến vuông góc đến P.

Bài 3 (5 điểm) Cho hình nón đỉnh S có đáy là đường tròn O. Trong hình nón, người ta đặt một hình chóp D.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, nội tiếp đường tròn O và góc BAC = 1200. Đỉnh D nằm trên mặt xung quanh của hình nón, các mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc bằng nhau.
a, Chứng minh D thuộc đường thẳng SA.
b, Tính thể tích khối nón khi thể tích khối chóp bằng 3.

Bài 4. Cho X = {$n \in Z | -5 \leq n \leq 5$} và $\pi$ là tập hợp các hàm số f(x)= ax⁴ + bx² + c có a, b, c $\in$ X và f(x) có 3 điểm cực trị. Chọn ngẫu nhiên f(x) từ $\pi$, tính xác suất để gốc tọa độ O nằm hoàn toàn trong tam giác tạo thành từ ba điểm cực trị của đồ thị f(x).

Bài 5 (3 điểm) Chứng minh họ đường cong $(C_m)$
y = x³ - 3(m-2)x² + 3(m² - 4m + 3)x - m³ + 6m² - 9m + 2 luôn tiếp xúc với 2 đường thẳng cố định.

--- HẾT ---

Trên đây là đề thi học sinh giỏi Toán cấp thành phố sở GD&ĐT tp.Hồ Chí Minh năm 2020-2021, các em tiếp làm Đề thi học sinh giỏi tỉnh toán 12 sở GD&ĐT Bắc Giang năm 2020-2021 ở đây.

ĐG của bạn?

Donate: Ủng hộ website Giaitoan8.com thông qua STK: 0363072023 (MoMo hoặc NH TPBank).
Cảm ơn các bạn rất nhiều!

Đề thi học sinh giỏi Toán cấp thành phố sở GD&ĐT tp.Hồ Chí Minh năm 2020-2021

Bài thi học sinh giỏi Toán cấp thành phố sở GD&ĐT tp.Hồ Chí Minh năm 2020-2021

de thi hoc sinh gioi toan 12

de thi hoc sinh gioi toan 12 cap thanh pho

đề thi hsg cấp thành phố toán 12

Danh mục Bài viết

Đọc nhiều

Bài mới