HOT
Trang chủ » Đề Thi » Đề Thi Học Sinh Giỏi

Đề thi HSG Toán 9 phòng GD&ĐT Hai Bà Trưng, Hà Nội năm học 2022-2023

By Thiên Minh | 19/10/2022

Các bạn học sinh lớp 9 đâu rùi nhỉ? hãy thử sức mình với bộ đề thi học sinh giỏi môn Toán 9 phòng GD&ĐT Hai Bà Trưng, Hà Nội năm học 2022-2023 xem sao nha.
Bài viết liên quan

Ghi chú: Tải "Tài liệu, Lời giải" có phí, bạn liên hệ qua Zalo: 0363072023 hoặc Facebook TẠI ĐÂY.

Nội dung đề thi HSG Toán 9 phòng GD&ĐT Hai Bà Trưng, Hà Nội năm học 2022-2023 gồm 5 bài tập tự luận, thời gian làm bài là 150 phút. Những dạng toán xuất hiện trong bài thi gồm: giải phương trnihf, tìm các số nguyên thỏa mãn điều kiện cho trước, tìm giá tri lớn nhất - nhỏ nhất ...

de thi hsg toan 9 phong gd dt hai ba trung ha noi nam hoc 2022 2023
Đề học sinh giỏi Toán 9 năm 2022-023 phòng GD&ĐT Hai Bà Trưng, Hà Nội

Nội dung bài 4. Cho tam giác ABC nhọn, không cân (AB < AC), M là trung điểm của BC. Gọi E, F lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ M lên AC, AB (E thuộc AC; F thuộc AB). Đường thẳng qua C và vuông góc với BC, cắt ME tại P; đường thẳng qua B vuông góc với BC, cắt MF tại Q.
1, Chứng minh ME.MP = MF.MQ và góc MFE = góc MPQ.
2, Hai đường thẳng FM và AC cắt nhau tại S. Chứng minh tam giác SEF đồng dạng với tam giác SMA và AM vuông góc với PQ.
3, Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Chứng minh ba điểm P, H, Q thẳng hàng.

Nội dung bài 5.
1, Cho a, b, x, y là các số nguyên dương thoả mãn a, b nguyên tố cùng nhau và $\dfrac{x^2 + y^2}{a}$ = $\dfrac{xy}{b}$. Chứng minh a + 2b là số chính phương?

2, Trong khu rừng trên đảo có một đàn gồm 2021 con kì nhông màu xanh, 2022 con kì nhông màu đỏ, 2023 con kì nhông màu vàng sinh sống. Để lẩn trốn và săn mồi, loài kì nhông này biến đổi màu như sau: nếu hai con khác màu gặp nhau thì chúng cùng đổi sang màu thứ ba; nếu hai con cùng màu gặp nhau thì chúng giữ nguyên màu. Hỏi có khả năng nào để tất cả các con kì nhông trở thành cùng một màu được không? Vì sao?

Xem thêm:

Trên đây là nội dung đề thi HSG Toán 9 phòng GD&ĐT Hai Bà Trưng, Hà Nội năm học 2022-2023, các em hãy tập trung làm bài và chia sẻ lời giải với các bạn nha.

ĐG của bạn?

Donate: Ủng hộ website Giaitoan8.com thông qua STK: 0363072023 (MoMo hoặc NH TPBank).
Cảm ơn các bạn rất nhiều!

Bài viết liên quan
Từ khóa:

  • đề thi HSG Toán 9

  • đề thi học giỏi toán 9

  • đề thi HSG Toán 9 cấp quận

Danh mục Bài viết

Đọc nhiều

Bài mới