Đề thi Olympic 30 tháng 4 Toán 10 2023 trường chuyên Lê Hồng Phong, TP HCM

By Thiên Minh | 20/04/2023
Giaitoan8.com chia sẻ nội dung đề thi Olympic 30 tháng 4 Toán 10 2023 trường chuyên Lê Hồng Phong, TP HCM gồm 5 bài tập tự luận, thời gian làm bài là 180 phút.

Đề thi Olympic 30 tháng 4 Toán 10 2023 trường chuyên Lê Hồng Phong, TP HCM

Câu hỏi thi Olympic 30 tháng 4 Toán 10 2023 trường chuyên Lê Hồng Phong, TP HCM

Bài 2. Gọi S là tập hợp các số nguyên n (n > 1) sao cho với n số thực bất kỳ thuộc khoảng (−2;2) có tổng bằng 0 thì tổng lũy thừa bậc 4 của chúng luôn nhỏ hơn 32. Chứng minh S = {2;3}.

Bài 3.

a) Tìm giá trị nhỏ nhất của $f(x;y) = 2^x − 5^y$ với x và y là hai số nguyên dương thỏa mãn $2^x \geq 5^y$.

b) Tìm tất cả các số nguyên dương N có đúng hai ước nguyên tố là 2 và 5, đồng thời N + 4 là số chính phương.

Bài 4.

a) Cho 4 hình vuông đơn vị xếp kề nhau như hình vẽ. Có bao nhiêu cách tô màu 10 đỉnh của các hình vuông đơn vị bởi k màu khác nhau (mỗi đỉnh tô 1 màu) sao cho không có hai đỉnh kề nhau nào cùng màu khi k = 3? k = 10? (trong hình vẽ có tất cả 13 cặp đỉnh kề nhau).

b) Có bao nhiêu cách tô màu 8 đỉnh của hình lập phương bởi 3 màu khác nhau (mỗi đỉnh tô 1 màu) sao cho không có hai đỉnh kề nhau nào cùng màu? (trong hình lập phương có tất cả 12 cặp đỉnh kề nhau).

Trên đây là nội dung đề thi Olympic 30 tháng 4 Toán 10 2023 trường chuyên Lê Hồng Phong, TP HCM. Các em tiếp tục làm Đề thi Olympic 27 tháng 4 Toán 10 năm 2023 sở GD&ĐT Bà Rịa, Vũng Tàu tại đây nhé.

ĐG của bạn?

Donate: Ủng hộ website Giaitoan8.com thông qua STK: 0363072023 (MoMo hoặc NH TPBank).
Cảm ơn các bạn rất nhiều!

Đề thi Olympic 30 tháng 4 Toán 10 2023 trường chuyên Lê Hồng Phong, TP HCM

Đề thi Olympic 30 tháng 4 Toán 10 2023 trường chuyên Lê Hồng Phong, TP HCM

Câu hỏi thi Olympic 30 tháng 4 Toán 10 2023 trường chuyên Lê Hồng Phong, TP HCM

Đề thi Olympic 30 tháng 4 Toán 10 2023

Đề thi Olympic 30 tháng 4 Toán 10 có đáp án

Đề Olympic 30 tháng 4 Toán 10

Danh mục Bài viết

Đọc nhiều

Bài mới