Đề thi vào lớp 10 chuyên môn Toán chuyên sở GD&ĐT Hà Giang năm 2022-2023

Cấu trúc đề thi vào lớp 10 chuyên môn Toán chuyên sở GD&ĐT Hà Giang năm 2022-2023 gồm 5 bài tập tự luận, thời gian làm bài là 150 phút, một số dạng toán có trong bài thi gồm: Rút gọn biểu thức, giải phương trình, tìm nghiệm nguyên ...

Đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán (chuyên) năm 2022-2023 sở GD&ĐT Hà Giang

Nội dung câu 2.
a, Tìm m để phương trình x² + 2mx – 2m – 6 = 0 (m là tham số) có hai nghiệm x₁, x₂ sao cho $x^1_2$ + $x^2_2$ đạt giá trị nhỏ nhất?
b, Giải phương trình 2(x² - 2x) + $\sqrt{x^2 - 2x - 2} - 9$ = 0?

Nội dung câu 3.
Tìm nghiệm nguyên của phương trình (2x + y)(x – y) + x + 8y = 22.

Nội dung câu 4.
Cho đường tròn (O) đường kính BC và H là một điểm nằm trên đoạn thẳng BO (điểm H không trùng với hai điểm B và O). Qua H vẽ đường thẳng vuông góc với BC, cắt đường tròn (O) tại A và D. Gọi M là giao điểm của AC và BD, qua M vẽ đường thẳng vuông góc với BC tại N.
a, Chứng minh rằng MNBA là tứ giác nội tiếp.
b, Chứng minh rằng 2BH.BO = AB², từ đó tính giá trị của P = 2. (BO/AB)² - (OH/BN)
c, Từ B vẽ tiếp tuyến với đường tròn (O), cắt hai đường thẳng AC và AN lần lượt tại K và E. Chứng minh rằng đường thẳng EC luôn đi qua trung điểm I của đoạn thẳng AH khi điểm H di động trên đoạn thẳng BO.

Xem thêm:

• Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán sở GD&ĐT Trà Vinh năm 2022-2023

Hi vọng qua nội dung đề thi vào lớp 10 chuyên môn Toán chuyên sở GD&ĐT Hà Giang năm 2022-2023 mà Giaitoan8.com chia sẻ, các bạn học sinh sẽ bổ sung thêm nhiều kiến thức bổ ích cho mình.