Xem lời giải bài 7 trang 18 SGK Toán 12 tập 1 sách Chân trời sáng tạo
Các em cùng giải bài 7 trang 18 SGK Toán 11 tập 1 sách Chân trời sáng tạo và ôn lại cách tìm đạo hàm, lập bảng biến thiên và xác định giá trị nhỏ nhất của hàm số nhé.
Cách 1: Nhắn tin Zalo số: 0363072023 hoặc Facebook qua Messenger.
Cách 2: Xem TẠI ĐÂY (Nhận tài liệu nhanh).
Trích dẫn câu hỏi bài 7 trang 18 SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo ( Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số - Bài 2: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số).
- Hộp sữa 1 l được thiết kế dạng hình hộp chữ nhật với đáy là hình vuông cạnh x cm. Tìm x để diện tích toàn phần của hộp nhỏ nhất.
Giải toán 12 trang 18 sách Chân trời sáng tạo tập 1
Giải bài 7 trang 18 SGK Toán 12 tập 1 sách Chân trời sáng tạo
Gọi chiều cao của hộp là h (cm)
Thể tích của hộp là: \(V = h.{x^2} = 1 \Leftrightarrow h = \dfrac{1}{{{x^2}}}\)
Diện tích toàn phần của hộp là: \(y = {S_{tp}} = {S_{xq}} + {S_{day}} = 4hx + 2{x^2} = 4.\dfrac{1}{{{x^2}}}.x + 2{x^2} = 2{x^2} + \dfrac{4}{x}\)
Tập xác định: \(D = (0; + \infty )\)
\(y' = 4x - \dfrac{4}{{{x^2}}} = 0 \Leftrightarrow x = 1\)
Bảng biến thiên:
Từ bảng biến thiên, ta thấy \(\mathop {\min }\limits_D y = y(1) = 6\)
Vậy x = 1cm thì diện tích toàn phần của hộp nhỏ nhất và bằng 6 \(c{m^2}\)
Giaitoan8.com mời các em xem lại lời giải bài 6 trang 18 SGK Toán 12 tập 1 sách Chân trời sáng tạo và xem tiếp lời giải bài 1 trang 24 SGK Toán 12 tập 1 Chân trời sáng tạo tại đây nhé.
