Top 39 đề thi chọn hsg môn Toán 10 có lời giải chi tiết

Cấu trúc đề thi học sinh giỏi thường là các câu hỏi tự luận. Với Top 39 đề thi chọn hsg môn Toán 10 cũng vậy, câu hỏi trong bài thi sẽ được giải chi tiết để các em học sinh dễ hiểu nhất.

Tải đề thi chọn học sinh giỏi Toán 10 pdf

39 đề thi chọn hsg môn Toán 10 có lời giải

Trích dẫn top 39 đề thi chọn hsg môn Toán 10 có lời giải

Bài 1. Cho tứ giác ABCD ngoại tiếp được một đường tròn. Một đường thẳng $\bigtriangleup$ đi qua A cắt đoạn thẳng BC, tia đối của tia CD tương ứng tại E, F (E, F không trùng với B, C). Gọi I₁, I₂, I₃ lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp của các tam giác ABE, ECF và FAD. Tiếp tuyến của đường tròn (I1) song song với CD (ở vị trí gần CD hơn) cắt $\bigtriangleup$ tại H. Chứng minh rằng H là trực tâm của tam giác I₁I₂I₃?

Bài 2. Cho đa thức với hệ số thực $P(x) = x^4 + ax^3 + bx^2 + cx + d$ thỏa mãn $P(1) = 3, P(3) = 11, P(5) = 27$. Tính $P(-2) + 7P(6)$

Bài 3. Cho các số thực a, b, c thỏa mãn $4a^2 + b^2 = 2$ và $c + d = 4$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = 2ac + bc + cd$?

Trên đây là nội dung Top 39 đề thi chọn hsg môn Toán 10 có lời giải chi tiết. Giaitoan8.com chúc các em học giỏi.