HOT
Trang chủ » Giải Toán » Giải Toán 9

Tứ giác nội tiếp là gì? Lý thuyết về tứ giác nội tiếp

By Thiên Minh | 07/02/2022

Trong năm học lớp 9, các em học sinh sẽ được tìm hiểu về lý thuyết, định lý Tứ giác nội tiếp. Vậy tứ giác nội tiếp là gì?
Bài viết liên quan

Ghi chú: Tải "Tài liệu, Lời giải" có phí, bạn liên hệ qua Zalo: 0363072023 hoặc Facebook TẠI ĐÂY.

Bài toán về tứ giác nội tiếp là một trong những dạng toán xuất hiện thường xuyên trong các đề thi cuối kỳ, thi lên cấp 3 từ trước tới nay.

tu giac noi tiep la gi

Lý thuyết về tứ giác nội tiếp

1. Các kiến thức cần nhớ 

a. Định nghĩa tứ giác nội tiếp: Tứ giác nội tiếp đường tròn là tứ giác có bốn đỉnh nằm trên đường tròn đó.

Ví dụ: Trong Hình 1, tứ giác ABCD nội tiếp (O) và (O) ngoại tiếp tứ giác ABCD


* Định lý

- Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800
- Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn

Ví dụ: Trong hình 1, tứ giác nội tiếp ABCD có góc A + góc C = 180; góc B + góc D = 180

* Một số dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp:

- Tứ giác có tổng hai góc đối bằng 1800
- Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đối với đỉnh đó.
- Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm (mà có thể xác định được). Điểm đó là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác.
- Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới cùng một góc α

Chú ý : Trong các hình đã học thì hình chữ nhật, hình vuông, hình thang cân nội tiếp được đường tròn.

2. Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: Chứng minh tứ giác nội tiếp
Phương pháp: 
Để chứng minh tứ giác nội tiếp, ta có thể sử dụng một trong các cách sau :

Cách 1. Chứng minh tứ giác có tổng hai góc đối bằng 1800

Cách 2. Chúng minh tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới cùng một góc α

Cách 3. Chứng minh tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đối với đỉnh đó.

Cách 4. Tìm được một điểm cách đều bốn đỉnh của tứ giác.

Dạng 2: Chứng minh các góc bằng nhau, đoạn thẳng bằng nhau, các đường thẳng song song, hệ thức giữa các cạnh…

* Ủng hộ đội ngũ website Giaitoan8.com thông qua tài khoản MoMo: 0363072023

ĐG của bạn?

Donate: Ủng hộ website Giaitoan8.com thông qua STK: 0363072023 (MoMo hoặc NH TPBank).
Cảm ơn các bạn rất nhiều!

Bài viết liên quan
Từ khóa:

  • tứ giác nội tiếp là gì

  • Lý thuyết về tứ giác nội tiếp

  • tứ giác nội tiếp đường tròn

Danh mục Bài viết

Đọc nhiều

Bài mới