HOT

Đề chọn đội tuyển thi HSG QG môn Toán sở GD&ĐT Thái Nguyên năm 2022-2023

By Thiên Minh | 24/09/2022

Giaitoan8.com chia sẻ nội dung đề chọn đội tuyển thi HSG QG môn Toán sở GD&ĐT Thái Nguyên năm 2022-2023 tới các bạn học sinh lớp 12 trên cả nước.


Thông báo: Nếu đúng tài liệu mình cần, các bạn có thể ủng hộ quỹ duy trì website Giaitoan8.com thông qua tài khoản MOMO: 0363072023 hoặc quét mã QR ở phía dưới bài viết nhé

Cấu trúc đề chọn đội tuyển thi HSG QG môn Toán sở GD&ĐT Thái Nguyên năm 2022-2023 gồm 5 bài tập tự luận, thời gian làm bài là 180 phút. Các nội dung gồm có: Chứng minh mệnh đề, chứng minh số chính phương ...

de chon doi tuyen thi hsg qg mon toan so gd dt thai nguyen nam 2022 2023
Đề chọn đội tuyển thi HSG QG môn Toán năm 2022-2023 sở GD&ĐT Thái Nguyên

Nội dung câu 2, Cho x, y là các số nguyên dương lớn hơn 2 và A = y(4y + 5/x) – 1/y + x. Biết rằng A là một số nguyên dương. Chứng minh rằng A là số chính phương.

Nội dung câu 3, Cho a, b, c, m là các số nguyên dương và a, b, c không vượt quá n. Giả sử phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn |x1 – x2| $\leq$ 1/n. Chứng minh rằng nó có ít nhất hai ước số là số nguyên tố.

Nội dung câu 4. Cho tam giác nhọn không cân ABC, (I) là đường tròn nội tiếp. Gọi D, E, F theo thứ tự là tiếp điểm của (I) và BC, CA, AB. Gọi A’, B’, C’ lần lượt là điểm đối xứng của A, B, C qua EF, FD, DE. K là trực tâm của tam giác DEF.
a, Chứng minh rằng các tam giác DEF, A’B’C’ có diện tích bằng nhau.
b, Giả sử ba đường thẳng DA’, EB’, FC’ đôi một cắt nhau tạo thành tam giác XYZ. Chứng minh rằng trực tâm của tam giác XYZ là trung điểm của KI.

Xem thêm:

Trên đây là nội dung đề chọn đội tuyển thi HSG QG môn Toán sở GD&ĐT Thái Nguyên năm 2022-2023. Giaitoan8.com chúc các em học tốt.

ĐG của bạn?

Ghi chú: Nếu thấy tài liệu hữu ích, các bạn có thể ủng hộ Giaitoan8.com để gây phí duy trì trang web, bằng cách chuyển khoản qua số tài khoản MoMo 0363072023 hoặc quét mã QR dưới đây nhé.
Cảm ơn các bạn rất nhiều!

Từ khóa:
  • đề chọn học sinh giỏi Toán 12

  • đề chọn hsg Toán 12

  • đề thi thử toán 12 chọn học sinh giỏi