Đề chọn học sinh giỏi Toán 12 trường chuyên Hà Nội, Amsterdam năm 2022-2023
Các em tiếp tục làm đề chọn học sinh giỏi Toán 12 trường chuyên Hà Nội, Amsterdam năm 2022-2023 và ôn lại những kiến thức mà mình còn yếu nha.
- Đề thi học sinh giỏi toán 6 sở GD&ĐT Hà Trung, Thanh Hóa năm 2020 - 2021
- Đề thi học sinh năng khiếu Toán 8 phòng GD&ĐT Thanh Sơn, Phú Thọ năm 2022-2023
- Đề thi chọn đội tuyển HSG QG môn Toán sở GD&ĐT Yên Bái năm 2022
- Tổng hợp 50 đề thi học sinh giỏi Toán 9 cấp huyện, quận có lời giải
- Đề thi học sinh giỏi toán 12 cấp Tỉnh sở GD&ĐT Bến Tre năm 2020 - 2021
Ghi chú: Tải "Tài liệu, Lời giải" có phí, bạn liên hệ qua Zalo: 0363072023 hoặc Facebook TẠI ĐÂY.
Cấu trúc đề chọn học sinh giỏi Toán 12 trường chuyên Hà Nội, Amsterdam năm 2022-2023 gồm 5 bài tập tự luận, thời gian làm bài là 180 phút. Một số dạng toán xuất hiện trong bài thi gồm:
Đề chọn học sinh giỏi Toán 12 năm 2022-2023 trường chuyên Hà Nội, Amsterdam
Nội dung câu 4. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Trên các đoạn thẳng BD, AB' lần lượt lấy các điểm M, N không trùng với các đỉnh của hình lập phương sao cho BM = B'N. Gọi $\alpha, \beta$ theo thứ tự là số đo góc tạo bởi đường thẳng MN với các đường thẳng BD, AB'/
a, Chứng minh $cos^2\alpha + cos^2\beta = \frac{1}{2}$.
b, Xác định vị trí của các điểm M, N sao cho độ dài đoạn thẳng MN ngắn nhất. Khi đó MN có phải đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng BD và AB' không?
Nội dung câu 5. Một kỳ thi học sinh giỏi được diễn ra trong 2 ngày. Điểm đánh giá mỗi ngày dùng k (k $\geq$ 2) giá trị khác nhau (chẳng hạn với k = 2 thì đánh giá là “đạt” (tức là 1) hoặc “không đạt” (tức là 0); với k = 8 thì điểm số dùng để đánh giá là 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7). Hãy xác định số nhiều nhất các học sinh dự thi sao cho có thể xảy ra trường hợp là trong k học sinh tùy ý, luôn có một ngày thi mà kết quả của k học sinh này đôi một khác nhau.
Xem thêm:
Trên đây là nội dung đề thi chọn học sinh giỏi Toán 12 trường chuyên Hà Nội, Amsterdam năm 2022-2023 mà Giaitoan8.com muốn gửi tới các bạn học sinh. Chú các em học tốt nha.
Donate: Ủng hộ website Giaitoan8.com thông qua STK: 0363072023 (MoMo hoặc NH TPBank).
Cảm ơn các bạn rất nhiều!
- Đề thi HSG Toán 12 trường THPT Giao Thủy, Nam Định lần 4 năm 2022-2023
- Đề thi học sinh giỏi Toán cấp tỉnh sở GD&ĐT Ninh Bình năm học 2021 - 2021
- Đề thi học sinh giỏi Toán THCS cấp thành phố năm 2022-2023 sở GD&ĐT Hải Phòng
- Đề học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 9 sở GD&ĐT Phú Thọ năm 2022-2023
- Đề thi HSG Toán 8 cấp tỉnh năm 2022-2023 phòng GD&ĐT Triệu Sơn, Thanh Hóa
đề chọn học sinh giỏi Toán 12
đề chọn hsg Toán 12
đề thi thử toán 12 chọn học sinh giỏi
