Đề chọn đội tuyển Toán trường Phổ thông Năng khiếu, TP HCM năm 2022-2023
Giaitoan8.com chia sẻ nội dung đề thi chọn đội tuyển Toán trường Phổ thông Năng khiếu, TP HCM năm 2022-2023 vừa được các bạn trong trường hoàn thành xong.
- Tải 35+ đề thi học sinh giỏi toán 5, file word
- Đề khảo sát HSG Toán 11 trường THPT Quế Võ 1, Bắc Ninh lần 1 năm 2022-2023
- Đề thi chọn học sinh giỏi Quốc Gia sở GD&ĐT tỉnh Đồng Nai năm 2021
- Đề kiểm tra đội tuyển Toán trường chuyên Hùng Vương, Bình Dương năm 2022
- Đề chọn đội tuyển thi HSG QG môn Toán sở GD&ĐT Thanh Hóa năm 2022-2023
Ghi chú: Tải "Tài liệu, Lời giải" có phí, bạn liên hệ qua Zalo: 0363072023 hoặc Facebook TẠI ĐÂY.
Nội dung đề chọn đội tuyển Toán trường Phổ thông Năng khiếu, TP HCM năm 2022-2023 gồm 4 bài tập tự luận, thời gian làm bài là 180 phút, không kể thời gian giao đề. Chúng ta cùng bắt tay vào làm bài thôi nào.
Đề chọn đội tuyển Toán năm 2022 – 2023 trường Phổ thông Năng khiếu – TP HCM
Nội dung bài 2.
a, Tìm tất cả các số nguyên dương x thỏa mãn x2 - x = 2x - 2.
b, Tìm tất cả các số nguyên dương x, y thỏa mãn x > y > 2 và xy – x = yx – y.
Nội dung bài 3.
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) có B, C cố định (BC không đi qua O), A là điểm thay đổi trên cung lớn BC. Gọi I, M, N là trung điểm của BC, CA và AB. Đường tròn qua M, tiếp xúc BC tại B và đường tròn qua N, tiếp xúc BC tại C lần lượt cắt IM và IN tại E và F. Gọi D là giao điểm của BE, CF.
a, Chứng minh AD đi qua một điểm cố định.
b, Gọi K là giao điểm của AD với EF. Chứng minh K thuộc một đường tròn cố định.
Nội dung bài 4. Với n nguyên dương, một tập hợp B = {b1, b2 … bn} gồm các số nguyên dương được gọi là “tốt” nếu tồn tại n tập hợp C1, C2 … Cn thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau: Với mọi i thuộc {1, 2 … n}, các tập hợp Ci gồm bi số nguyên liên tiếp. Với mọi i thuộc {1, 2 … n}, nếu đặt ai là tổng tất cả các phần tử của Ci thì a1 + a2 + … + an = 0.
a, Chứng minh rằng nếu $\beta$ chứa ít nhất một số lẻ thì $\beta$ là tập hợp tốt.
b, Hỏi có bao nhiêu tập con khác rỗng của {1, 2 … 100} là tập tốt?
Xem thêm:
Trên đây là nội dung đề chọn đội tuyển Toán trường Phổ thông Năng khiếu, TP HCM năm 2022-2023. Giaitoan8.com chúc các em học tốt.
Donate: Ủng hộ website Giaitoan8.com thông qua STK: 0363072023 (MoMo hoặc NH TPBank).
Cảm ơn các bạn rất nhiều!
- Đề thi học sinh giỏi Toán 12 năm 2022-2023 trường THPT Hậu Lộc 1, Thanh Hóa
- Đề thi học sinh giỏi Toán 11 trường THPT Bình Chiểu, TP HCM năm 2022-2023
- Đề thi học sinh giỏi Toán 9 trường THCS Cầu Giấy, Hà Nội năm 2021-2022
- Đề thi học sinh giỏi Toán 7 năm 2022-2023 phòng GD&ĐT Hương Khê, Hà Tĩnh
- Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 12 sở GD&ĐT Lạng Sơn năm 2021-2022
đề chọn đội tuyển Toán 12
đề thi chọn đội tuyển HSG Toán 12
đề thi chọn đội tuyển Toán 12
