HOT
Trang chủ » Đề Thi » Đề Thi Học Sinh Giỏi

Đề chọn học sinh giỏi Toán 12 sở GD&ĐT Bà Rịa, Vũng Tàu năm 2022-2023

By Thiên Minh | 08/10/2022

Giaitoan8.com chia sẻ nội dung đề chọn học sinh giỏi Toán 12 sở GD&ĐT Bà Rịa, Vũng Tàu năm 2022-2023 tới các Thầy, Cô giáo và toàn bộ các em học sinh lớp 12 trên cả nước.
Bài viết liên quan

Ghi chú: Tải "Tài liệu, Lời giải" có phí, bạn liên hệ qua Zalo: 0363072023 hoặc Facebook TẠI ĐÂY.

Cấu trúc đề chọn học sinh giỏi Toán 12 sở GD&ĐT Bà Rịa, Vũng Tàu năm 2022-2023 gồm 6 bài tập tự luận, thời gian làm bài là 180 phút. Các dạng toán xuất hiện trong bài thi gồm: Tìm giới hạn dãy số, tìm giá trị lớn nhất của biểu thức ...

de chon hoc sinh gioi toan 12 so gd dt ba ria vung tau nam 2022 2023
Đề chọn học sinh giỏi Toán 12 năm 2022-2023 sở GD&ĐT Bà Rịa, Vũng Tàu

Nội dung bài 3. Cho tam giác ABC không cân nội tiếp đường tròn (O). Đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc các cạnh BC, CA, AB lần lượt tại D, E, F. H là hình chiếu vuông góc của D lên EF. Tia IH cắt đường tròn (O) tại K. Đường tròn ngoại tiếp hai tam giác KBF, KCE cắt nhau tại T khác K. Gọi M là trung điểm TD. Qua M kẻ tiếp tuyến MN của đường tròn (I) (N là tiếp điểm khác D).
a, Chứng minh T, E, F thẳng hàng và đường tròn ngoại tiếp tam giác NBC tiếp xúc (I).
b, AN cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác NBC ở S khác N. Hai tiếp tuyến của đường tròn (I) kẻ từ S cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác NBC lần lượt tại P, Q. Chứng minh hai đường thẳng PQ và BC song song với nhau.

Nội dung bài 6. Hình vuông ABCD có độ dài cạnh là 2023 được chia thành 2023^2 ô vuông đơn vị. Ta kí hiệu (m;n) là ô ở hàng thứ m và cột thứ n. Người ta tô tất cả các ô vuông đơn vị bởi hai màu xanh, đỏ sao cho hai ô khác nhau đối xứng qua đường thẳng AC thì được tô khác màu. Gọi S là tập hợp các bộ ba số m, n, p đôi một khác nhau (không phân biệt thứ tự); m, n, p $\in$ {1; 2; 3; …; 2023} sao cho các ô (m;n), (n;p) và (p;m) có cùng màu. Kí hiệu |S| là số phần tử tập hợp S.
a, Tồn tại hay không cách tô màu sao cho |S| = 0?
b, Chứng minh rằng: |S| $\leq$ 12 + 22 + … +10112.

Xem thêm:

Trên đây là nội dung đề chọn học sinh giỏi Toán 12 sở GD&ĐT Bà Rịa, Vũng Tàu năm 2022-2023 mà Giaitoan8.com muốn chia sẻ. Chúc các em học tốt.

ĐG của bạn?

Donate: Ủng hộ website Giaitoan8.com thông qua STK: 0363072023 (MoMo hoặc NH TPBank).
Cảm ơn các bạn rất nhiều!

Bài viết liên quan
Từ khóa:

  • đề chọn đội tuyển thi HSG QG môn Toán

  • de thi chọn đội tuyển HSG quốc gia môn Toán

  • đề chọn đội tuyển thi môn Toán học sinh giỏi

Danh mục Bài viết

Đọc nhiều

Bài mới