HOT

Đề thi học sinh giỏi Toán 11 năm 2022-2023 trường THPT Thị xã Quảng Trị

By Thiên Minh | 21/04/2023

Thầy Cô giáo và các bạn trong đội tuyển HSG cùng tham khảo đề thi học sinh giỏi Toán 11 năm 2022-2023 trường THPT Thị xã Quảng Trị mà Giaitoan8.com chia sẻ ạ.


Ghi chú: Tải "Tài liệu, Lời giải" có phí, bạn liên hệ qua Zalo: 0363072023 hoặc Facebook TẠI ĐÂY.

Cấu trúc ddề thi học sinh giỏi Toán 11 năm 2022-2023 trường THPT Thị xã Quảng Trị gồm 4 bài tập tự luận, thời gian làm bài là 180 phút, không kể thời gian phát đề.

Đề thi học sinh giỏi Toán 11 năm 2022-2023 trường THPT Thị xã Quảng Trị
Đề thi hsg Toán 11 có đáp án và lời giải chi tiết

Đề thi học sinh giỏi Toán 11 năm 2022-2023 trường THPT Thị xã Quảng Trị

Đề thi học sinh giỏi Toán 11 năm 2022-2023 trường THPT Thị xã Quảng Trị

Câu 2.

1) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang cân với AD // BC, AB = BC = a, AD = 2a. Tam giác SAD vuông cân tại S và SB = $a \sqrt{3}$.

a) Gọi M là trung điểm của SA, chứng minh rằng BM // (SCD).

b) Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng BM và CD.

c) Gọi G là trọng tâm của tam giác SCD, H là giao điểm của đường thẳng BG và mặt phẳng SAC. Tính tỉ số $\dfrac{HB}{HG}$.

2) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD. Trên tia đối của tia CD lấy điểm E sao cho CD CE điểm N là hình chiếu vuông góc của D lên đường thẳng BE.

a) Chứng minh AN $\perp$ CN

b) Tìm tọa độ điểm D biết A(3;1), N(6;2) và điểm C thuộc đường thẳng $\bigtriangleup$: x - 2y - 5 = 0;

Trên đây là nội dung đề thi học sinh giỏi Toán 11 năm 2022-2023 trường THPT Thị xã Quảng Trị. Các em tiếp tục làm Đề thi học sinh giỏi Toán 11 chuyên năm 2022-2023 sở GD&ĐT Vĩnh Phúc tại đây nhé.

ĐG của bạn?

Donate: Ủng hộ website Giaitoan8.com thông qua STK: 0363072023 (MoMo hoặc NH TPBank).
Cảm ơn các bạn rất nhiều!

Từ khóa:
  • đề thi học sinh giỏi Toán 11

  • đề thi hsg Toán 11

  • đề thi học sinh giỏi Toán 11 cấp trường