HOT

Đề thi HSG tỉnh Toán 12 (chuyên) sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế năm 2022-2023

By Thiên Minh | 30/10/2022

Tiếp tục giải bộ đề thi học sinh giỏi tỉnh Toán 12 (chuyên) sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế năm 2022-2023 và tự kiểm tra hệ thống kiến thức của chính mình.


Ghi chú: Tải "Tài liệu, Lời giải" có phí, bạn liên hệ qua Zalo: 0363072023 hoặc Facebook TẠI ĐÂY.

Cấu trúc đề thi HSG tỉnh Toán 12 (chuyên) sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế năm 2022-2023 gồm 5 bài tập tự luận, thời gian làm bài 180 phút. Các dạng toán xuất hiện trong bài thi như: Tìm giới hạn lim, bài toán số chính phương ...

de thi hsg tinh toan 12 chuyen so gd dt thua thien hue nam 2022 2023
Đề thi học sinh giỏi tỉnh Toán 12 (chuyên) năm 2022-2023 sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế

Nội dung câu 5. Trên đường tròn (O) cho dây cung BC cố định không đi qua O và điểm A thay đổi sao cho A khác B, A khác C. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BC, CA, AB. Đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là M. Gọi (Q) là đường tròn đi qua hai điểm D, M và tiếp xúc với đường tròn (O); d là tiếp tuyến của (Q) tại D. Gọi N, P lần lượt là giao điểm của d với các đường trung trực của DE và DF. Gọi H là giao điểm của NE và PF, G là trọng tâm của tam giác ABC.
a, Chứng minh đường tròn (Q) tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp của tam giác DEF.
b, Chứng minh khi A thay đổi trên (O) thì đường thẳng GH luôn đi qua một điểm cố định.

Nội dung câu 5. Cho n là một số nguyên dương. Một bảng n x n gồm n2 ô vuông đơn vị, mỗi ô được tô bởi một trong hai màu trắng hoặc đen, được gọi là bảng lồi nếu với mỗi ô được tô màu đen thì ô liền kề nằm bên trái nó hoặc bên trên nó (nếu có) đều được tô màu đen. Với a, b là hai ô vuông đơn vị bất kì của bảng, cặp gồm hai ô vuông (a;b) gọi là cặp đẹp nếu a được tô màu đen, b được tô màu trắng và cả hai đều nằm trên cùng một hàng hoặc cùng một cột của bảng.
a, Với n = 3, hãy chỉ ra bảng lồi 3 × 3 gồm 6 ô đen và có số cặp đẹp lớn nhất.
b, Tìm số cặp đẹp lớn nhất có thể của một bảng lồi n x n.

Xem thêm:

Trên đây là nội dung đề thi HSG tỉnh Toán 12 (chuyên) sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế năm 2022-2023 mà Giaitoan8.com chia sẻ tới các Thầy Cô giáo và các bạn học sinh trên cả nước.

ĐG của bạn?

Donate: Ủng hộ website Giaitoan8.com thông qua STK: 0363072023 (MoMo hoặc NH TPBank).
Cảm ơn các bạn rất nhiều!

Từ khóa:
  • đề thi HSG tỉnh Toán 12

  • đề thi học sinh giỏi tỉnh Toán 12

  • đề thi học sinh giỏi Toán 12 cấp tỉnh