HOT
Trang chủ » Đề Thi » Đề Thi Học Sinh Giỏi

Đề thi HSG Toán 10 trường chuyên Khoa học tự nhiên Hà Nội năm 2022-2023 lần 1

By Thiên Minh | 10/08/2022

Nội dung đề thi HSG Toán 10 trường chuyên Khoa học tự nhiên Hà Nội năm 2022-2023 lần 1 thích hợp với các bạn có lực học khá, giỏi trở lên.
Bài viết liên quan

Ghi chú: Tải "Tài liệu, Lời giải" có phí, bạn liên hệ qua Zalo: 0363072023 hoặc Facebook TẠI ĐÂY.

Cấu trúc đề thi HSG Toán 10 trường chuyên Khoa học tự nhiên Hà Nội năm 2022-2023 lần 1 gồm 4 bài tập tự luận, thời gian làm bài là 180 phút, các dạng toán xuất hiện trong đề thi gồm: Tìm số nguyên, tìm giá trị nhỏ nhất, chứng minh bất phương trình ...

de thi hsg toan 10 truong chuyen khoa hoc tu nhien ha noi nam 2022 2023 lan 1
Đề thi HSG Toán 10 năm 2022-2023 lần 1 trường chuyên KHTN, Hà Nội

Bài 1. Tìm tất cả các số nguyên n sao cho 5n - 1, 55n + 11 là hai số chính phương và 55n2 - 149 là số nguyên tố.

Bài 3. Cho hình chữ nhật ABCD nội tiếp đường tròn (O). Điểm P thuộc cung nhỏ CD của (O). M là trung điểm CD. Lấy Q thuộc đường thẳng AD sao cho PQ và PM vuông góc. Trên BQ lấy R sao cho PR vuông góc với CD.
a, Chứng minh rằng PB và OM cắt nhau trên đường tròn đường kính QM.
b, Chứng minh rằng tứ giác PCRD và tam giác RAB có diện tích bằng nhau.
c, Hỏi có tất cả bao nhiêu vị trí của P để RA vuông góc RB? Hãy giải thích.

Xem thêm:

Trên đây là nội dung đề thi HSG Toán 10 trường chuyên Khoa học tự nhiên Hà Nội năm 2022-2023 lần 1. Giaitoan8.com chúc các em học tốt.

ĐG của bạn?

Donate: Ủng hộ website Giaitoan8.com thông qua STK: 0363072023 (MoMo hoặc NH TPBank).
Cảm ơn các bạn rất nhiều!

Bài viết liên quan
Từ khóa:

  • đề thi HSG Toán 10

  • đề thi học sinh giỏi Toán 10

  • đề thi học sinh giỏi Toán 10 cấp trường

Danh mục Bài viết

Đọc nhiều

Bài mới