Đề thi HSG Toán 10 trường THPT Nguyễn Gia Thiều, Hà Nội vòng 2 năm 2022-2023

By Thiên Minh | 12/02/2023
Các bạn học lực khá, giỏi cùng thử sức mình với bộ đề thi học sinh giỏi Toán 10 trường THPT Nguyễn Gia Thiều, Hà Nội vòng 2 năm 2022-2023 với nhiều bài tập hay và không kém phần hóc búa nhé.

Đề thi HSG Toán 10 trường THPT Nguyễn Gia Thiều, Hà Nội vòng 2 năm 2022-2023

Đề thi HSG Toán 10 trường THPT Nguyễn Gia Thiều, Hà Nội vòng 2 năm 2022-2023
Đề HSG Toán 10 vòng 2 năm 2022-2023 trường THPT Nguyễn Gia Thiều, Hà Nội

Nội dung câu 1. Bài toán sản xuất: Có ba nhóm máy A, B, C dùng để sản xuất ra hai loại sản phẩm I và II. Để sản xuất một đơn vị sản phẩm mỗi loại lần lượt dùng các máy thuộc các nhóm khác nhau. Số máy trong một nhóm của từng nhóm cần thiết để sản xuất ra một đơn vị sản phẩm thuộc mỗi loại được cho trong bảng sau: (xem trong đề thi)

Cho biết một đơn vị sản phẩm I lãi 30 nghìn đồng, một đơn vị sản phẩm II lãi 50 nghìn đồng. Em hãy lập phương án để việc sản xuất hai loại sản phẩm trên có lãi cao nhất.

Nội dung câu 2. Bài toán “Lá cờ Việt Nam”: Trong toán học và nghệ thuật, hai đại lượng được gọi là có tỷ số vàng hay tỷ lệ vàng nếu tỷ số giữa tổng của các đại lượng đó với đại lượng lớn hơn bằng tỷ số giữa đại lượng lớn hơn với đại lượng nhỏ hơn. Tỷ lệ vàng thường được ký hiệu bằng ký tự (phi) trong bảng chữ cái Hy Lạp nhằm tưởng nhớ đến Phidias, nhà điêu khắc đã xây dựng nên đền Parthenon. Tỷ lệ vàng được biểu diễn $\dfrac{a + b}{a} = \dfrac{a}{b} = \phi$ trong đó a > b. Hình chữ nhật tỷ lệ vàng với cạnh dài a và cạnh ngắn b, khi đặt cạnh hình vuông có cạnh a, sẽ tạo thành hình chữ nhật đồng dạng tỷ lệ vàng với cạnh dài a b và cạnh ngắn a. Đây cũng minh họa cho liên hệ $\dfrac{a + b}{a} = \dfrac{a}{b} = \phi$. Bằng kiến thức liên quan đến toán học, em hãy nêu một lí do mà Hiến pháp năm 2013 đã quy định: Quốc kỳ nước Cộng hoà xã hội chủ nghĩa Việt Nam hình chữ nhật có chiều rộng bằng hai phần ba chiều dài.

Nội dung câu 4. Cho hàm số $y = x^2 - 2x - 8$ có đồ thị là parabol P. Lấy hai điểm A(-1;-5) và B(5;7) thuộc P. Tìm tọa độ điểm C trên cung AB của P sao cho tam giác ABC có diện tích lớn nhất và tính diện tích đó.

Trên đây là nội dung đề thi HSG Toán 10 trường THPT Nguyễn Gia Thiều, Hà Nội vòng 2 năm 2022-2023, các em tiếp tục đến với nội dung Đề HSG Toán 10 trường THPT Nguyễn Gia Thiều, Hà Nội vòng 3 năm 2022-2023 tại đây nhé.

ĐG của bạn?

Donate: Ủng hộ website Giaitoan8.com thông qua STK: 0363072023 (MoMo hoặc NH TPBank).
Cảm ơn các bạn rất nhiều!

Đề thi HSG Toán 10 trường THPT Nguyễn Gia Thiều, Hà Nội vòng 2 năm 2022-2023

Đề thi HSG Toán 10 trường THPT Nguyễn Gia Thiều, Hà Nội vòng 2 năm 2022-2023

đề thi học sinh giỏi Toán 10

đề thi hsg Toán 10

đề thi học sinh giỏi Toán 10 cấp trường

Danh mục Bài viết

Đọc nhiều

Bài mới