Đề thi vào lớp 10 Chuyên Toán sở GD&ĐT Ninh Bình năm học 2020-2021

By Thiên Minh | 15/08/2020
Các bạn học sinh lớp 9 cùng giải đề thi vào lớp 10 Chuyên Toán sở GD&ĐT Ninh Bình năm học 2020-2021, nếu có lực học khá, giỏi trở nên, các em hãy làm quen với những câu hỏi tự luận có độ khó nhất định trong bài thi nha.

Đề thi vào lớp 10 Chuyên Toán sở GD&ĐT Ninh Bình năm học 2020-2021

Bài 1.
1. Cho $P = \sqrt{a^2 + a^2(a+1)^2 + (a+1)^2}$ với $a \in Z$. Chứng minh P là một số tự nhiên.
2. Tính giá trị biểu thức:
$A = \frac{ \sqrt{x} - 1}{x^2 - x}: (\frac{1}{ \sqrt{x}} - \frac{1}{\sqrt{x} +1})$ với $x = 4 + 2 \sqrt{3}$.

Bài 2.
1. Cho phương trình x₂ - 2mx + 2m - 1 = 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂, (x₁ < x₂) thỏa mãn $4x_1 = x^2_2$.
2. Giải hệ phương trình:
$\begin{cases}
x^2 - 2y^2 + xy + x - y = 0\\
x^2 + y^2 = 10
\end{cases}$

Bài 3.
1. Tìm tất cả các số nguyên n sao cho n² +2022 là số chính phương.
2. Giải bất phương trình $\sqrt{x+1} - \sqrt{4-x} < 1$.

Bài 4. Cho đường tròn T tâm O và dãy cung AB cố định (O không thuộc AB). P là điểm di động trên đoạng thẳng AB (P không thuộc A, B và P khác trung điểm của đoạn thẳng AB). Đường tròn T₁ tâm C đi qua điểm P tiếp xúc với đường tròn T tại A. Đường tròn T₂ tâm D đi qua P tiếp xúc với đường tròn T tại B. Hai đường tròn T₁ và T₂ cắt nhau tại N (N#P). Gọi d₁ là tiếp tuyến chung của T với T₁ tại A, d₂ là tiếp tuyến của T và T₂ tại B, d₁ cắt d₂ tại điểm Q.
1. Chứng minh tứ giác AOBQ nội tiếp đường tròn.
2. Chứng minh góc ANP = góc BNP và bốn điểm ODCN cùng nằm trên một đường tròn.
3. Chứng minh rằng đường trung trực của đoạn ON luôn đi qua một điểm cố định khi P di động trên đoạn thẳng AB(P#A, B và P khác trung điểm của đoạn thẳng AB)

Bài 5.
1. Cho ba số dương a, b, c thỏa mãn:
$\sqrt{a^2 + b^2} + \sqrt{b^2 + c^2} + \sqrt{c^2 + a^2} = \sqrt{2021}$.
Chứng minh rằng: $\frac{a^2}{b+c} + \frac{b^2}{c+a} + \frac{c^2}{a+b} \geq \frac{1}{2} \sqrt{\frac{2021}{2}}$.
2. Với số thực a, ta định nghĩa phần nguyên của số a là số nguyên lớn nhất không vượt quá a và kí hiệu là [a]. Dãy các số x₁, x₂, ... x_n ... được xác định bởi công thức $x_n = [\frac{n+1}{\sqrt{2}}] - [\frac{n}{ \sqrt{2}}]$. Hỏi trong 200 số {x₀, x₁, x₂ ... x₁₉₉} có bao nhiêu số khác O? (Biết 1,41 < $\sqrt{2}$ < 1,42)

Trên đây là Đề thi vào lớp 10 Chuyên Toán sở GD&ĐT Ninh Bình năm học 2020-2021. Các em tiếp tục giải Đề thi vào lớp 10 Chuyên Toán sở GD&ĐT Phú Yên năm học 2020-2021 ở đây.

ĐG của bạn?

Donate: Ủng hộ website Giaitoan8.com thông qua STK: 0363072023 (MoMo hoặc NH TPBank).
Cảm ơn các bạn rất nhiều!

Đề thi vào lớp 10 Chuyên Toán sở GD&ĐT Ninh Bình năm học 2020-2021

Đề thi vào lớp 10 Chuyên Toán sở GD&ĐT Ninh Bình năm học 2020-2021

de thi vao lop 10 mon toan

đề thi vào lớp 10 môn toán

đề thi môn toán vào lớp 10

de thi vao lop 10 mon toan tu luan

Danh mục Bài viết

Đọc nhiều

Bài mới