Giải bài tập trang 12 hình học 12
Tài liệu giải bài tập trang 12 hình học 12 sẽ giúp các em giải quyết các bài tập trong phần Khái niệm về khối đa diện, từ đó có thể xung phong dơ tay lên bảng để lấy điểm thành phần như điểm miệng, điểm 15 phút từ các thầy, các cô nha!
Ghi chú: Tải "Tài liệu, Lời giải" có phí, bạn liên hệ qua Zalo: 0363072023 hoặc Facebook TẠI ĐÂY.
Bài đầu tiên trong phần Hình học, Chương 1: Khối đa diện, các em sẽ cùng giaitoan8.com học bài Khái niệm về khối đa diện để tìm hiểu về đặc điểm cũng như tính chất của các khối đa diện này.
Giải bài tập trang 12 hình học 12, Khái niệm về khối đa diện
Giải bài Khái niệm về khối đa diện hình học 12
Giải bài 1 trang 12 SGK Hình học 12:
* Gọi a là số cạnh, b là số mặt của khối đa diện.
Nếu khối đa diện có các mặt là tam giác thì mỗi mặt có ba cạnh. Trong ba cạnh đó mỗi cạnh lần lượt là cạnh chung của hai mặt.
Ta có 3b = 2a. Nghĩa là b chẵn.
Ví dụ:
Giải bài 2 trang 12 SGK Hình học 12:
Cho khối đa diện G có các đỉnh là B1, B2,…, Bn và gọi M1, M2,…, Mn lần lượt là số các mặt của H nhận chúng làm đỉnh chung. Tổng số các cạnh của G là:
C = (M1 + M2 + … + Mn)/2
Vì C là số nguyên dương nên:
M1 + M2 + … + Mn là số chẵn.
Đồng thời M1 ,M2 , ..., Mn là n số tự nhiên lẻ nên tổng của chúng là số chẵn khi n chẵn.
Ví dụ: Hình chóp ngũ giác B1B2B3B4B5B6 có: B1 là đỉnh chung của 5 mặt bên. Mỗi đỉnh B1, B2, B3, B4, B5, B6 là đỉnh chung của ba mặt.
Giải bài 3 trang 12 SGK Hình học 12:
Hình bên, ta có thể chia thành năm khối tứ diện là AA’D’B’, ABCB’, ADCD’,AD’CB’, CD’C’B’.
Giải bài 4 trang 12 SGK Hình học 12:
Trong hình bên, ta có thể chia thành sáu khối tứ diện bằng nhau như sau:
+ Chia khối lập phương ABCD.A1B1C1D1 thành hai khối lăng trụ tam giác bằng nhau: ABD.A1B1D1 và BCD.B1C1D1.
+ Tiếp đó, lần lượt chia khối lăng trụ ABD.A1B1D1 và BCD.B1C1D1 thành ba tứ diện: DABB1, DAA1B1 và DCBB1, DCC1B1, DD1C1B1.
+ Ta chứng minh được các khối tứ diện này bằng nhau như sau:
- Hai khối tứ diện DABB1 và DAA1B1 bằng nhau vì chúng đối xứng nhau qua mặt phẳng (DAB1) (1)
- Hai khối tứ diện DAA1B1 và DD1A1B1 bằng nhau vì chúng đối xứng nhau qua mặt phẳng (B1A1D) (2)
Từ (1) và (2) suy ra ba khối tứ diện DABB1, DAA1B1 và DD1A1B1 bằng nhau.
- Tương tự, ba khối tứ diện DCBB1, DCC1B1, DD1C1B1 cũng bằng nhau.
Vậy khối lập phương ABCD.A1B1C1D1 được chia thành sáu khối tứ diện bằng nhau.
Trên đây, chúng ta đã cùng nhau giải bài tập trang 12 hình học lớp 12, bài sau, các em tiếp tục xem tài liệu giải bài tập trang 18 hình học 12 học về Bài 2: Khối đa diện lồi và khối đa diện đều nha!
Donate: Ủng hộ website Giaitoan8.com thông qua STK: 0363072023 (MoMo hoặc NH TPBank).
Cảm ơn các bạn rất nhiều!
giai bai tap trang 12 hinh hoc 12
giải bài 2 trang 12 hình học 12
giải bài khái niệm về khối đa diện
