HOT
Trang chủ » Đề Thi » Đề Thi Học Sinh Giỏi

Đề thi HSG Toán 10 trường chuyên Lương Thế Vinh, Đồng Nai năm 2022-2023

By Thiên Minh | 18/02/2023

Giaitoan8.com chia sẻ nội dung đề thi học sinh giỏi Toán 10 trường chuyên Lương Thế Vinh, Đồng Nai năm 2022-2023 tới các bạn có lực học khá giỏi để thử sức cũng như Thầy Cô giáo có thể tham khảo ra đề.
Bài viết liên quan

Ghi chú: Tải "Tài liệu, Lời giải" có phí, bạn liên hệ qua Zalo: 0363072023 hoặc Facebook TẠI ĐÂY.

Cấu trúc đề thi HSG Toán 10 trường chuyên Lương Thế Vinh, Đồng Nai năm 2022-2023 gồm 5 bài tập tự luận, thời gian làm bài là 150 phút. Một số dạng toán xuất hiện trong bài thi như: giải phương trình, các bài toàn về đa thức .. .

Đề thi HSG Toán 10 trường chuyên Lương Thế Vinh, Đồng Nai năm 2022-2023

Đề thi HSG Toán 10 trường chuyên Lương Thế Vinh, Đồng Nai năm 2022-2023
Đề HSG Toán 10 năm 2022-2023 trường chuyên Lương Thế Vinh, Đồng Nai

Nội dung bài 3. Cho tam giác ABC không cân nội tiếp đường tròn (O) và ngoại tiếp đường tròn (I), (I) tiếp xúc BC, CA, AB lần lượt tại D, E, F. Giả sử DE; AB cắt nhau tại X và DF; AC cắt nhau tại Y và S trên BC sao cho IA; IS vuông góc nhau. Lấy M, N lần lượt là trung điểm của XF, YE.

a) Chứng minh OI và MN vuông góc nhau.

b) Chứng minh ba đường thẳng MN, EF và AS đồng quy.

c) Lấy điểm K thoả KN // IC; KM // IB. Chứng minh đường thẳng qua K song song OI chia đôi EF.

Nội dung bài 4. Với mỗi số nguyên dương n, đặt $a_n = 2^{n^3 +1} – 3^{n^2 + 1} + 5^{n + 1}$.

a) Tìm tất cả các số nguyên tố p sao cho có vô hạn giá trị nguyên dương n mà an không chia hết cho p.

b) Chứng minh rằng: tồn tại vô hạn số nguyên tố p sao cho có giá trị nguyên dương n mà an chia hết cho p.

Trên đây là nội dung đề thi HSG Toán 10 trường chuyên Lương Thế Vinh, Đồng Nai năm 2022-2023, các em thử sức tiếp với nội dung Đề thi HSG Toán 10 trường THPT Nguyễn Gia Thiều, Hà Nội vòng 2 năm 2022-2023 tại đây nhé.

ĐG của bạn?

Donate: Ủng hộ website Giaitoan8.com thông qua STK: 0363072023 (MoMo hoặc NH TPBank).
Cảm ơn các bạn rất nhiều!

Bài viết liên quan
Từ khóa:

  • đề thi HSG Toán 10

  • đề thi học sinh giỏi Toán 10

  • đề thi học sinh giỏi Toán 10 cấp trường

Danh mục Bài viết

Đọc nhiều

Bài mới