Giải bài 5 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo
Nghiên cứu cách giải bài 5 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng mà Giaitoan8.com chia sẻ, từ đó, các em sẽ hiểu hơn về các dạng toán về tam giác nhé.
Ghi chú: Tải "Tài liệu, Lời giải" có phí, bạn liên hệ qua Zalo: 0363072023 hoặc Facebook TẠI ĐÂY.
Nội dung và lời giải bài 5 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo ( nằm trong Chương 8: Tam giác - Bài tập cuối chương 8).
- Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC), vẽ đường cao AH. Đường trung trực của BC cắt AC tại M, cắt BC tại N.
a) Chứng minh rằng \(\widehat {BMN} = \widehat {HAC}\)
b) Kẻ \(MI \bot AH\)(I ∈ AH), gọi K là giao điểm của AH và BM. Chứng minh rằng I là trung điểm của AK.
Giải toán 7 trang 84 sgk tập 2 Chân trời sáng tạo
Giải bài 5 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo
a) Ta xét tam giác BMC cân tại M nên \(\widehat {MBC} = \widehat {MCB}\)
Nên \(\widehat {BMN} = \widehat {HAC} = {90^0} - \widehat {MBC} = {90^0} - \widehat {MBC}\)
b) Ta chứng minh I là trung điểm của AK do \(\Delta MAI = \Delta MKI\) (g-c-g)
Lời giải :
a) Xét tam giác BMC cân tại M (Do M thuộc đường trung trực của BC nên MB = MC) có : \(\widehat {MBC} = \widehat {MCB}\) (góc tương ứng)
Mà \(\widehat {BMN} = {90^0} - \widehat {MBC}\) và \(\widehat {HAC} = {90^0} - \widehat {BCM}\)
\( \Rightarrow \) \(\widehat {BMN} = \widehat {HAC}\)
b) Ta có MN⫽AH (do cùng vuông góc với BC)
\( \Rightarrow \widehat {AKM} = \widehat {KMN}\) (2 góc so le trong)
Mà \(\widehat {BMN} = \widehat {HAC}\) ( chứng minh a)
\( \Rightarrow \widehat {KAM} = \widehat {AKM}\) ( do cùng =\(\widehat {BMN}\))
Xét \(\Delta MIA\) và \(\Delta MIK\)có :
IM cạnh chung
\(\widehat {KAM} = \widehat {AKM}\)
\(\widehat {AIM} = \widehat {MIK} = {90^0}\)
\( \Rightarrow \Delta MIA = \Delta MIK\) (cạnh góc vuông-góc nhọn)
\( \Rightarrow \)AI = IK (cạnh tương ứng)
\( \Rightarrow \)I là trung điểm AK
Các em cùng xem lại lời giải bài 4 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo trước đó và lời giải bài 6 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo tiếp theo tại đây trên Giaitoan8.com nhé.
Donate: Ủng hộ website Giaitoan8.com thông qua STK: 0363072023 (MoMo hoặc NH TPBank).
Cảm ơn các bạn rất nhiều!
Giải bài 5 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 chân trời sáng tạo
Giải bài tập trang 84 SGK Toán 7 tập 2 chân trời sáng tạo
Giải Toán 7 tập 2 chân trời sáng tạo
Giải Toán 7 trang 84 sách chân trời sáng tạo tập 2
