Hướng dẫn giải bài 4 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo
Nghiên cứu cách giải bài 4 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng mà Giaitoan8.com chia sẻ, từ đó, các em sẽ hiểu hơn về các dạng toán về tam giác nhé.
- Giải bài 4 trang 23 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo
- Giải bài 3 trang 11 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo
- Giải bài 5 trang 46 SBT Toán 7 tập 2 Chân Trời Sáng Tạo
- Cùng giải bài 8 trang 58 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo nhé
- Tham khảo lời giải bài 1 trang 96 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo
Ghi chú: Tải "Tài liệu, Lời giải" có phí, bạn liên hệ qua Zalo: 0363072023 hoặc Facebook TẠI ĐÂY.
Nội dung và lời giải bài 4 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo ( nằm trong Chương 8: Tam giác - Bài tập cuối chương 8).
- Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Trên cạnh BC lấy điểm N sao cho BA = BN. Kẻ \(BE \bot AN\) (E ∈ AN).
a) Chứng minh rằng BE là tia phân giác của giác ABN.
b) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Gọi K là giao điểm của BH với CE. Chứng minh rằng NK // CA.
c) Đường thẳng BK cắt AC tại F. Gọi G là giao điểm của đường thẳng AB với NF. Chứng minh rằng tam giác GBC cân.
Giải toán 7 trang 84 sgk tập 2 Chân trời sáng tạo
Giải bài 4 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo
a) Xét \(\Delta BAE\) và \(\Delta BNE\) có :
BA = BN (giả thiết)
BF cạnh chung
\(\widehat {BEA} = \widehat {BEN}\)
\( \Rightarrow \Delta BAE = \Delta BNE\) (cạnh huyền-cạnh góc vuông)
\( \Rightarrow \widehat {ABF} = \widehat {NBF}\) (góc tương ứng)
\( \Rightarrow \) BE là phân giác của góc ABN
b) Vì K là giao của 2 đường cao \( \Rightarrow \) K là trực tâm tam giác ABN
\( \Rightarrow \) KN vuông góc với AB (1)
Vì CA vuông góc với AB ( tam giác ABC vuông tại A) (2)
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \) KN song song với CA (quan hệ cùng vuông góc với 1 đường)
c) Ta có \(\Delta BAF = \Delta BNF(c - g - c)\) do có :
\(\widehat {BEA} = \widehat {BEN}\)
BF cạnh chung
BN = BA
\( \Rightarrow \widehat {BNF} = \widehat {BAF}\) (2 góc tương ứng).
Mà \(\widehat {BAF} = 90^\circ \)
\( \Rightarrow \widehat {BNF} = \widehat {BAF} = {90^0}\)
\( \Rightarrow GN \bot BC\)
Ta có CA và GN là 2 đường cao của tam giác GBC
\( \Rightarrow \)F là trực tâm của tam giác GBC
\( \Rightarrow \)BF vuông góc với GC tại P
Xét \(\Delta BGP\)và\(\Delta BCP\)ta có :
BP cạnh chung
\(\widehat {BPC} = \widehat {BPG} = {90^0}\)
\(\widehat {PBC} = \widehat {PBG}\)
\( \Rightarrow \Delta BGP = \Delta BCP (c - g - c)\)
\( \Rightarrow BC = BG\) (2 cạnh tương ứng)
\( \Rightarrow \)Tam giác GBC cân tại B
Các em cùng xem lại lời giải bài 3 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo trước đó và lời giải bài 5 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo tiếp theo tại đây trên Giaitoan8.com nhé.
Donate: Ủng hộ website Giaitoan8.com thông qua STK: 0363072023 (MoMo hoặc NH TPBank).
Cảm ơn các bạn rất nhiều!
- Lời giải bài 6 trang 53 SBT Toán 7 tập 2 Chân Trời Sáng Tạo dễ hiểu và chi tiết
- Giải bài 9 trang 36 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo
- Giải bài 5 trang 40 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo
- Cùng giải bài 6 trang 76 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo nhé
- Giải bài 4 trang 11 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo
Giải bài 4 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 chân trời sáng tạo
Giải bài tập trang 84 SGK Toán 7 tập 2 chân trời sáng tạo
Giải Toán 7 tập 2 chân trời sáng tạo
Giải Toán 7 trang 84 sách chân trời sáng tạo tập 2
