Tổng hợp bài tập hệ thức lượng trong tam giác
Hệ thức lượng trong tam giác chúng ta sẽ được học trong chương trình lớp 10 THPT, trong đó b2=ac′b′ và c2=a.c′. Tài liệu dưới đây, GiaiToan8.com xin gửi tới các em hơn 30 bài tập về Hệ thức lượng trong tam giác vuông để giúp các em ôn tập và hiểu hơn về dạng bài tập này.
Ghi chú: Tải "Tài liệu, Lời giải" có phí, bạn liên hệ qua Zalo: 0363072023 hoặc Facebook TẠI ĐÂY.
Trước khi bắt đầu vào làm bài về Hệ thức lượng trong tam giác, GiaiToan8.com mời các em cùng ôn tập lại một số kiến thức quan trọng liên quan tới các bài tập mà chúng ta sẽ làm dưới đây.
Cho tam giác \(ABC\) vuông góc tại đỉnh \(A\) (\(\widehat{A} = 90^0\)), ta có:
1. \({b^2} = ab';{c^2} = a.c'\)
2. Định lý Pitago : \({a^2} = {b^2} + {c^2}\)
3. \(a.h = b.c\)
4. \(h^2= b’.c’\)
5. \(\frac{1}{h^{2}}\) = \(\frac{1}{b^{2}}\) + \(\frac{1}{c^{2}}\)
$$\eqalign{
& {a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc.{\mathop{\rm cosA}\nolimits} (1) \cr
& {b^2} = {a^2} + {c^2} - 2ac{\mathop{\rm cosB}\nolimits} (1) \cr
& {c^2} = {a^2} + {b^2} - 2bc\cos C(3) \cr} $$
\(\cos A = \frac{b^{2}+c^{2}-a^{2}}{2bc}\) \(\cos B = \frac{a^{2}+c^{2}-b^{2}}{2ac}\)
\(\cos C = \frac{a^{2}+b^{2}-c^{2}}{2ab}\)
B. Định lý SIN.
Định lí: Trong tam giác \(ABC\) bất kỳ, tỉ số giữa một cạnh và sin của góc đối diện với cạnh đó bằng đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác, nghĩa là
\(\frac{a}{sin A}= \frac{b}{sin B} = \frac{c}{sin C} = 2R\)
với \(R\) là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác
Công thức tính diện tích tam giác:
Ta kí hiệu ha, hb và hc là các đường cao của tam giác \(ABC\) lần lượt vẽ từ các đình \(A, B, C\) và \(S\) là diện tích tam giác đó.
Diện tích \(S\) của tam giác \(ABC\) được tính theo một trong các công thức sau
\(S = \frac{1}{2} ab \sin C= \frac{1}{2} bc \sin A = \frac{1}{2}ca \sin B\) (1)
\(S = \frac{abc}{4R}\)
C. Các bài toán về giải tam giác
1) Giải tam giác khi biết một cạnh và hai góc.
Đối với bài toán này ta sử dụng định lí sin để tính cạnh còn lại
2) Giải tam giác khi biết hai cạnh và góc xen giữa
Đối với bài toán này ta sử dụng định lí cosin để tính cạnh thứ ba
3) Giải tam giác khi biết ba cạnh
Đối với bài toán này ta sử dụng định lí cosin để tính góc
\(\cos A = \frac{b^{2}+c^{2}-a^{2}}{2bc}\)
\(\cos B = \frac{a^{2}+c^{2}-b^{2}}{2ac}\)
\(cos C = \frac{a^{2}+b^{2}-c^{2}}{2ab}\)
Chi tiết 35 bài tập về Hệ thức lượng trong tam giác kèm đáp án.
Chúc các bạn học tốt!
Donate: Ủng hộ website Giaitoan8.com thông qua STK: 0363072023 (MoMo hoặc NH TPBank).
Cảm ơn các bạn rất nhiều!
bai tap he thuc luong trong tam giac
bài toán thực tế hệ thức lượng trong tam giác lớp 10
hệ thức lượng trong tam giác
