Giải bài toán làm chung công việc lớp 9 số 1
Dạng bài toán làm chung công việc có thể xuất hiện trong bài thi tuyển sinh vào lớp 10 mà các em học sinh lớp 9 có thể gặp phải, có rất nhiều bài toán hay xoay quanh dạng toán này.
Ghi chú: Tải "Tài liệu, Lời giải" có phí, bạn liên hệ qua Zalo: 0363072023 hoặc Facebook TẠI ĐÂY.
Hai người cùng làm chung một công việc thì sau 6 giờ xong. Nếu một mình người thứ nhất làm trong 2 giờ, sau đó người thứ hai làm một mình trong 3 giờ thì cả hai người làm được 2/5 công việc. Hỏi nếu mỗi người làm một mình thì sao bao nhiêu giờ thì xong công việc?
Lời giải:
Gọi thời gian làm bài là 90 phút người thứ nhất và người thứ 2 khi làm một mình xong công việc lần lượt là x, y (x,y > 6 giờ)
* Trong 1 giờ:
- Người thứ nhất làm được $\frac{1}{x}$ (công việc)
- Người thứ nhất làm được $\frac{1}{y}$ (công việc)
Cả hai người làm được $\frac{1}{6}$ (công việc)
=> $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{6}$ (1)
* Trong 2 giờ người thứ nhất làm được $\frac{2}{x}$ (công việc)
* Trong 3 giờ người thứ hai làm được $\frac{3}{y}$ (công việc)
=> $\frac{2}{x} + \frac{3}{y} = \frac{2}{5}$ (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
$"\begin{cases}
\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{6}\\
\frac{2}{x} + \frac{3}{y} = \frac{2}{5}
\end{cases}$
<=>
$\begin{cases}
x = 10 (thỏa mãn)\\
y = 15 (thỏa mãn)
\end{cases}$
Vậy:
- Người thứ nhất mất 10 giờ để làm xong công việc
- Người thứ nhất mất 15 giờ để làm xong công việc
Xem thêm Ví dụ và lời giải Bài toán liên quan đến tỉ số phần trăm ở đây.
Donate: Ủng hộ website Giaitoan8.com thông qua STK: 0363072023 (MoMo hoặc NH TPBank).
Cảm ơn các bạn rất nhiều!
giai bai toan lam chung cong viec lop 9
Cách làm bài toán làm chung công việc lớp 9
Bài toán công việc chung riêng lớp 9
