HOT
Trang chủ » Giải Toán 7 » Giải Toán 7 Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 1 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo

By Thiên Minh | 25/02/2023

Nghiên cứu cách giải bài 1 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng mà Giaitoan8.com chia sẻ, từ đó, các em sẽ hiểu hơn về các dạng toán về tam giác nhé.
Bài viết liên quan

Ghi chú: Tải "Tài liệu, Lời giải" có phí, bạn liên hệ qua Zalo: 0363072023 hoặc Facebook TẠI ĐÂY.

Nội dung câu hỏi bài 1 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo ( nằm trong Chương 8: Tam giác - Bài tập cuối chương 8).

- Cho tam giác ABC cân tại A (\(\widehat A < {90^o}\)). Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H.

a) Chứng minh rẳng \(\Delta BFC = \Delta CEB\)

b) Chứng minh rằng \(\Delta AEH = \Delta AFH\)

c) Gọi I là trung điểm BC. Chứng minh rằng ba điểm A,H,I thẳng hàng.

Giải bài 1 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo
Giải toán 7 trang 84 sgk tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải bài 1 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo


a) Xét \(\Delta BFC\) và \(\Delta CEB\) có:

BC là cạnh chung

\(\widehat B = \widehat C\)(\(\Delta ABC\) cân tại A)

\(\widehat {BEC} = \widehat {CFB} = {90^0}\)

\( \Rightarrow \Delta BFC = \Delta CEB\)(cạnh huyền – góc nhọn )

b) Vì \(\Delta BFC = \Delta CEB \Rightarrow \) BF = EC (2 cạnh tương ứng)

Mà AB = AC (\(\Delta ABC\) cân tại A)

\( \Rightarrow \) AF = AE (AB – BF = AC – EC )

Xét \(\Delta AEH\) và \(\Delta AFH\) ta có :

AF = AE (chứng minh trên)

AH cạnh chung

\(\widehat {HFA} = \widehat {HEA} = {90^0}\)

\( \Rightarrow \Delta AEH = \Delta AFH\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

c) Vì CF, BE là những đường cao của tam giác ABC và H là giao điểm của chúng

\( \Rightarrow \) H là trực tâm của tam giác ABC

\( \Rightarrow \) AH vuông góc với BC (1)

Xét \(\Delta AIC\) và \(\Delta AIB\) có :

IB = IC (I là trung điểm BC)

AI là cạnh chung

AB = AC ( tam giác ABC cân tại A)

\( \Rightarrow \Delta AIC = \Delta AIB (c - c - c)\)

\( \Rightarrow \widehat {AIC} = \widehat {AIB}\) (2 góc tương ứng) Mà chúng ở vị trí kề bù \( \Rightarrow \widehat {AIC} = \widehat {AIB} = {90^o}\)\( \Rightarrow AI \bot BC\) (2)

Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \) A, H, I thẳng hàng.

Các em cùng xem lại lời giải bài 6 trang 82 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo trước đó và lời giải bài 2 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo tiếp theo tại đây trên Giaitoan8.com nhé.

ĐG của bạn?

Donate: Ủng hộ website Giaitoan8.com thông qua STK: 0363072023 (MoMo hoặc NH TPBank).
Cảm ơn các bạn rất nhiều!

Bài viết liên quan
Từ khóa:

  • Giải bài 1 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 chân trời sáng tạo

  • Giải bài tập trang 84 SGK Toán 7 tập 2 chân trời sáng tạo

  • Giải Toán 7 tập 2 chân trời sáng tạo

  • Giải Toán 7 trang 84 sách chân trời sáng tạo tập 2

Danh mục Bài viết

Đọc nhiều

Bài mới