Giải bài 3 trang 115 SGK Toán 7 tập 2 Cánh diều
So sánh đáp án bài 3 trang 115 SGK Toán 7 tập 2 Cánh diều với lời giải của Giaitoan8.com chia sẻ, để xem các em đã làm đúng và hiểu về dạng toán tính chất ba đường trung trực của tam giác chưa nhé.
Ghi chú: Tải "Tài liệu, Lời giải" có phí, bạn liên hệ qua Zalo: 0363072023 hoặc Facebook TẠI ĐÂY.
Xem nội dung bài 3 trang 115 SGK Toán 7 tập 2 Cánh diều ( nằm trong Chương 7. Tam giác - Bài 10. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác).
- Tam giác ABC có ba đường trung tuyến cắt nhau tại G. Biết rằng điểm G cũng là giao điểm của ba đường trung trực trong tam giác ABC. Chứng minh tam giác ABC đều?
Giải toán 7 trang 115 tập 2 sách cánh diều
Giải bài 3 trang 115 SGK Toán 7 tập 2 Cánh diều
Gọi M, N, P lần lượt là các trung điểm của các đoạn thẳng BC, AC, AB.
Ta có: G là giao điểm của ba đường trung tuyến trong tam giác ABC.
Mà G cũng là giao điểm của ba đường trung trực trong tam giác ABC nên AM, BN, CP là các đường trung trực của tam giác ABC hay \(AM \bot BC;BN \bot AC;CP \bot AB\).
Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
AM chung;
\(\widehat {AMB} = \widehat {AMC} (= 90^\circ \)) (vì \(AM \bot BC\));
BM = MC (M là trung điểm của BC).
Vậy \(\Delta ABM = \Delta ACM\)(c.g.c). Suy ra: AB = AC ( 2 cạnh tương ứng). (1)
Tương tự ta có:
\(\Delta BNA = \Delta BNC\)(c.g.c). Suy ra: AB = BC ( 2 cạnh tương ứng). (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AB = BC = AC.
Vậy tam giác ABC đều.
Giaitoan8.com mời các bạn cùng xem lại lời giải bài 2 trang 115 SGK Toán 7 tập 2 Cánh diều trước đó và lời giải bài 4 trang 115 SGK Toán 7 tập 2 Cánh diều tiếp theo tại đây.
Donate: Ủng hộ website Giaitoan8.com thông qua STK: 0363072023 (MoMo hoặc NH TPBank).
Cảm ơn các bạn rất nhiều!
Giải bài 3 trang 115 SGK Toán 7 tập 2 cánh diều
Giải bài tập trang 115 SGK Toán 7 tập 2 cánh diều
Giải Toán 7 tập 2 cánh diều
Giải Toán 7 trang 115 sách cánh diều tập 2
