HOT
Trang chủ » Giải Toán 7 » Giải Toán 7 Chân Trời Sáng Tạo

Lời giải bài 3 trang 75 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo

By Thiên Minh | 24/02/2023

Các em đã làm bài 3 trang 75 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo chưa, nếu làm rồi, hãy so sánh với đáp án của Giaitoan8.com để xem mình làm đúng hay sai, từ đó kịp thời hoàn thành lại đáp án nhé.
Bài viết liên quan

Ghi chú: Tải "Tài liệu, Lời giải" có phí, bạn liên hệ qua Zalo: 0363072023 hoặc Facebook TẠI ĐÂY.

Lời giải và chi tiết câu hỏi bài 3 trang 75 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo ( nằm trong Chương 8: Tam giác - Bài 7: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác).

- Cho tam giác ABC. Hai đường trung tuyến AM và CN cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia AM lấy điểm E sao cho ME = MG.

a) Chứng minh rằng BG song song với EC.

b) Gọi I là trung điểm của BE, AI cắt BG tại F. Chứng minh rằng AF = 2FI

bài 3 trang 75 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo
Giải toán 7 trang 75 sgk tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải bài 3 trang 75 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo

bài 3 trang 75 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo

a) Xét tam giác BGM và tam giác CEM có :

\(\widehat {GMB} = \widehat {EMC}\) (2 góc đối đỉnh)

GM = ME (do G đối xứng E qua M)

MB = MC (do M là trung điểm của BC)

\( \Rightarrow \Delta BGM = \Delta CEM (c - g - c)\)

\( \Rightarrow \widehat {GBM} = \widehat {MCE}\) (2 góc tương ứng bằng nhau)

Mà 2 góc trên ở vị trí so le trong nên BG⫽CE

b) Vì I là trung điểm BE nên AI sẽ là trung tuyến của tam giác ABE

Và BG cũng là trung tuyến của tam giác ABE do G là trung điểm AE

Vì BG cắt AI tại F nên F sẽ là trọng tâm của tam giác ABE

\(\, \Rightarrow AF = \dfrac{2}{3}AI\) (định lí về trọng tâm tam giác)

Mà AI = AF + FI \( \Rightarrow \) FI = AI – AF

\( \Rightarrow FI = AI - \dfrac{2}{3}AI = \dfrac{1}{3}AI\)

\( \Rightarrow 2FI = AF = \dfrac{2}{3}AI\)

\( \Rightarrow \) AF = 2 FI

Các em cùng xem lại lời giải bài 2 trang 75 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo trước đó và lời giải bài 4 trang 75 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo tiếp theo tại đây trên Giaitoan8.com nhé.

ĐG của bạn?

Donate: Ủng hộ website Giaitoan8.com thông qua STK: 0363072023 (MoMo hoặc NH TPBank).
Cảm ơn các bạn rất nhiều!

Bài viết liên quan
Từ khóa:

  • Giải bài 3 trang 75 SGK Toán 7 tập 2 chân trời sáng tạo

  • Giải bài tập trang 75 SGK Toán 7 tập 2 chân trời sáng tạo

  • Giải Toán 7 tập 2 chân trời sáng tạo

  • Giải Toán 7 trang 75 sách chân trời sáng tạo tập 2

Danh mục Bài viết

Đọc nhiều

Bài mới