Tham khảo lời giải bài 3 trang 78 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo
Các em đã làm bài 3 trang 78 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo chưa, nếu làm rồi, hãy so sánh với đáp án của Giaitoan8.com để xem mình làm đúng hay sai, từ đó kịp thời sửa lại bài nhé.
Ghi chú: Tải "Tài liệu, Lời giải" có phí, bạn liên hệ qua Zalo: 0363072023 hoặc Facebook TẠI ĐÂY.
Nội dung câu hỏi bài 3 trang 78 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo ( nằm trong Chương 8: Tam giác - Bài 8: Tính chất ba đường cao của tam giác).
- Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Lấy điểm E thuộc cạnh AC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AE. Chứng minh rằng:
a) DE vuông góc với BC
b) BE vuông góc với DC
Giải toán 7 trang 78 sgk tập 2 Chân trời sáng tạo
Giải bài 3 trang 78 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo
a) Vì tam giác ABC vuông cân tại A
\( \Rightarrow \) \(\widehat B = \widehat C = {45^o}\)(2 góc ở đáy bằng nhau)
Xét tam giác AED có :
AE = AD
AC vuông góc với AB
\( \Rightarrow \) Tam giác AED vuông cân tại A
\( \Rightarrow \widehat {ADE} = \widehat {AED} = {45^0}\)
Mà \(\widehat {AED}; \widehat {CEF}\) là 2 góc đối đỉnh \( \Rightarrow \widehat {AED} = \widehat {CEF} = {45^o}\)
Xét tam giác CEF áp dụng định lí tổng 3 góc trong tam giác ta có :
\( \Rightarrow \widehat F + \widehat C + \widehat E = {180^o}\)
\( \Rightarrow \widehat F = {180^0} - {45^0} - {45^0} = {90^0} \Rightarrow EF \bot BC \Rightarrow DE \bot BC\)
b) Vì DE vuông góc với BC \( \Rightarrow \) DE là đường cao của tam giác BCD
Vì AC cắt DE tại E nên E là trực tâm tam giác BCD (Do AC cũng là đường cao của tam giác BCD)
\( \Rightarrow \)BE cùng là đường cao của tam giác BCD (định lí 3 đường cao trong tam giác đi qua trực tâm)
\( \Rightarrow \)BE vuông góc với DC
Các em cùng xem lại lời giải bài 2 trang 78 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo trước đó và lời giải bài 4 trang 78 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo tiếp theo tại đây trên Giaitoan8.com nhé.
Donate: Ủng hộ website Giaitoan8.com thông qua STK: 0363072023 (MoMo hoặc NH TPBank).
Cảm ơn các bạn rất nhiều!
Giải bài 3 trang 78 SGK Toán 7 tập 2 chân trời sáng tạo
Giải bài tập trang 78 SGK Toán 7 tập 2 chân trời sáng tạo
Giải Toán 7 tập 2 chân trời sáng tạo
Giải Toán 7 trang 78 sách chân trời sáng tạo tập 2
