Lời giải hay bài 5 trang 76 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo
Các em cùng so sánh đáp án bài 5 trang 76 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo của mình với Giaitoan8.com, qua đó biết sẽ biết mình có làm đúng và hiểu về dạng toán tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.
Ghi chú: Tải "Tài liệu, Lời giải" có phí, bạn liên hệ qua Zalo: 0363072023 hoặc Facebook TẠI ĐÂY.
Nội dung câu hỏi bài 5 trang 75 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo ( nằm trong Chương 8: Tam giác - Bài 7: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác).
- Cho tam giác ABC có đường trung tuyến BM bằng đường trung tuyến CN. Chứng minh rằng tam giác ABC cân.
Giải toán 7 trang 76 sgk tập 2 Chân trời sáng tạo
Giải bài 5 trang 76 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo
Gọi D là giao điểm của CN và BM
\( \Rightarrow \) D là trọng tâm tam giác ABC
\( \Rightarrow CD = \dfrac{2}{3}CN = BD = \dfrac{2}{3}BM\) ( do BM = CN )
\( \Rightarrow \) tam giác DBC cân tại D do BD = CD
\( \Rightarrow \) \(\widehat {DBC} = \widehat {DCB}\) (2 góc đáy trong tam giác cân) (1)
Xét \(\Delta NDB\) và \(\Delta MDC\) có :
BD = CD
\(\widehat {NDB} = \widehat {MDC}\) (2 góc đối đỉnh)
ND = DM (do cùng \( = \dfrac{1}{3}CN = \dfrac{1}{3}BM\) (tính chất của trung trực đi qua trọng tâm tam giác ))
\( \Rightarrow \Delta NDB=\Delta MDC\) (c.g.c)
\( \Rightarrow \,\widehat {NBD} = \widehat {MCD}\) (2 góc tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \widehat {ABC} = \widehat {ACB}\) do \(\widehat {ABC} = \widehat {NBD} + \widehat {DBC}\) và \(\widehat {ACB} = \widehat {MCD} + \widehat {DCB}\)
\( \Rightarrow \Delta ABC\) cân tại A (do 2 góc bằng nhau)
Các em cùng xem lại lời giải bài 4 trang 75 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo trước đó và lời giải bài 6 trang 76 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo tiếp theo tại đây trên Giaitoan8.com nhé.
Donate: Ủng hộ website Giaitoan8.com thông qua STK: 0363072023 (MoMo hoặc NH TPBank).
Cảm ơn các bạn rất nhiều!
Giải bài 5 trang 76 SGK Toán 7 tập 2 chân trời sáng tạo
Giải bài tập trang 76 SGK Toán 7 tập 2 chân trời sáng tạo
Giải Toán 7 tập 2 chân trời sáng tạo
Giải Toán 7 trang 76 sách chân trời sáng tạo tập 2
