Cách giải bài 9 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo chi tiết, dễ hiểu
Tham khảo cách giải bài 9 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng mà Giaitoan8.com chia sẻ, từ đó, các em sẽ hiểu hơn về các dạng toán về tam giác nhé.
Ghi chú: Tải "Tài liệu, Lời giải" có phí, bạn liên hệ qua Zalo: 0363072023 hoặc Facebook TẠI ĐÂY.
Nội dung và lời giải bài 9 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo ( nằm trong Chương 8: Tam giác - Bài tập cuối chương 8).
- Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc C cắt AB ở M. Từ B kẻ BH vuông góc với đường thẳng CM (H ∈ CM). Trên tia đối của tia HC lấy điểm E sao cho HE = HM.
a) Chứng minh rằng tam giác MBE cân.
b) Chứng minh rằng \(\widehat {EBH} = \widehat {ACM}\)
c) Chứng minh rằng \(EB \bot BC\)
Giải toán 7 trang 84 sgk tập 2 Chân trời sáng tạo
Giải bài 9 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo
a) Xét \(\Delta \)BHE và \(\Delta \)BHM có :
BH là cạnh chung
EH = HM (do M đối xứng E qua H)
\(\widehat {BHE} = \widehat {BHM} = {90^0}\)
\( \Rightarrow \)\(\Delta \)BHE = \(\Delta \)BHM (c-g-c)
\( \Rightarrow \)BM = BE (cạnh tương ứng)
và \(\widehat {EBH} = \widehat {MBH}\)(góc tương ứng) (1)
\( \Rightarrow \)\(\Delta \)BEM cân tại B (2 cạnh bên bằng nhau)
b) Xét \(\Delta \)BHM vuông tại H \( \Rightarrow \widehat {BMH} + \widehat {MBH} = {90^0}\)
Xét \(\Delta \)AMC vuông tại A \( \Rightarrow \widehat {AMC} + \widehat {MCA} = {90^0}\)
Mà \(\widehat {HMB} = \widehat {AMC}\) (2 góc đối đỉnh)
\( \Rightarrow \widehat {MCA} = \widehat {MBH} = {90^0} - \widehat {AMC} = {90^o} - \widehat {HMB}\)(2)
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \widehat {EBH} = \widehat {ACM}\)
c) Vì \(\widehat {BCM} = \widehat {ACM}\) (do CM là phân giác góc C)
\( \Rightarrow \widehat {EBH} = \widehat {BCM}\) (cùng bằng \(\widehat {AMC}\)) (3)
Xét \(\Delta \)EHB vuông tại H có \(\widehat {EBH} + \widehat {BEH} = {90^0}\)(4)
Từ (3) và (4) \( \Rightarrow \widehat {BMC} + \widehat {BEH} = {90^0}\)
\( \Rightarrow \widehat {EBC} = {90^0} \Rightarrow EB \bot BC\)
Các em cùng xem lại lời giải bài 8 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo trước đó và lời giải bài 10 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo tiếp theo tại đây trên Giaitoan8.com nhé.
Donate: Ủng hộ website Giaitoan8.com thông qua STK: 0363072023 (MoMo hoặc NH TPBank).
Cảm ơn các bạn rất nhiều!
- Giải bài 9 trang 36 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo
- Cách giải bài 2 trang 52 SBT Toán 7 tập 2 Chân Trời Sáng Tạo dễ hiểu nhất
- Hướng dẫn giải bài 4 trang 75 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo
- Lời giải bài 1 trang 93 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo dễ hiểu nhất
- Cách giải bài 6 trang 82 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo dễ hiểu
Giải bài 9 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 chân trời sáng tạo
Giải bài tập trang 84 SGK Toán 7 tập 2 chân trời sáng tạo
Giải Toán 7 tập 2 chân trời sáng tạo
Giải Toán 7 trang 84 sách chân trời sáng tạo tập 2
