HOT
Trang chủ » Giải Toán » Giải Toán 12

Giải bài Ứng dụng của tích phân trong hình học lớp 12

By Chăm Giải Toán | 12/11/2018

Tài liệu giải bài ứng dụng của tích phân trong hình học dưới đây, giaitoan8.com sẽ giúp các em hoàn thành các bài tập 1,2,3,4, 5 trang 121 sgk Toán lớp 12, từ đó hiểu hơn về lý thuyết được học trên lớp cũng như áp dụng vào các bài học sau
Bài viết liên quan

Ghi chú: Tải "Tài liệu, Lời giải" có phí, bạn liên hệ qua Zalo: 0363072023 hoặc Facebook TẠI ĐÂY.

Tích phân khi ứng dụng vào hình học có khác so với trong giải tích, chúng ta sẽ được tìm hiểu trong bài 3 Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng

giai bai ung dung cua tich phan trong hinh hoc lop 12

Giải bài Ứng dụng của tích phân trong hình học lớp 12, trang 121 sgk Toán 12

Trong bài trước, các em đã được tìm hiểu về Tích phân, các công thức về Tích phân, nếu chưa giải quyết xong các bài tập có trong sgk, các em xem lại tài liệu giải bài Tích Phân ở đây.

Giải bài Ứng dụng của tích phân trong hình học lớp 12

Giải bài 1 trang121 SGK Giải tích 12:

a) Giả sử đường thẳng y = x + 2 cắt parabol y = x2 tại A và B.

xA, xB là các nghiệm của phương trình:

x2 = x + 2 ⇔ x2 - x - 2 = 0

⇔ x = -1; x = 2

Xét hàm f(x) = x2 - x - 2, f’(x) = 2x - 1 = 0 ⇔ x = 1/2

giai bai ung dung cua tich phan trong hinh hoc lop 12

Theo bảng biến thiên ta có: trên đoạn [-1;2] thì x2 - x - 2 < 0

Do đó: |x2 - (x + 2)|= -x2 + x + 2

Vậy diện tích cần tìm là:

giai bai ung dung cua tich phan trong hinh hoc lop 12

b) Hoành độ các giao điểm là:

ln⁡|x|=1 ⇔ x = 1/e ; x = e

Vậy diện tích cần tìm là:

giai bai ung dung cua tich phan trong hinh hoc lop 12

c) Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là:

(x - 6)2 = 6x - x2

⇔ (x - 6)(2x - 6)= 0

⇔ x = 3 ; x = 6

Vậy diện tích cần tìm là:

giai bai ung dung cua tich phan trong hinh hoc lop 12

Giải bài 2 trang121 SGK Giải tích 12:

Phương trình tiếp tuyến với đường cong y = x2 + 1 tại điểm M(2; 5) là :

y'=y' (2)[x - 2] + 5 ⇔ y = 4x - 3

Điểm M(2; 5) thuộc đường y = x2 + 1 vì 5 = 22 + 1

Vậy diện tích cần tìm là:

giai bai ung dung cua tich phan trong hinh hoc lop 12

Giải bài 3 trang121 SGK Giải tích 12:

giai bai ung dung cua tich phan trong hinh hoc lop 12

Giải bài 4 trang121 SGK Giải tích 12:

giai bai ung dung cua tich phan trong hinh hoc lop 12

Giải bài 5 trang121 SGK Giải tích 12:

giai bai ung dung cua tich phan trong hinh hoc lop 12

Bài sau, chúng ta sẽ giải bài tập trong bài Ôn tập chương 3 giải tích 12 và chuyển sang Chương 4 về số Phức.

ĐG của bạn?

Donate: Ủng hộ website Giaitoan8.com thông qua STK: 0363072023 (MoMo hoặc NH TPBank).
Cảm ơn các bạn rất nhiều!

Bài viết liên quan
Từ khóa:

  • giai bai ung dung cua tich phan trong hinh hoc lop 12

  • ứng dụng của tích phân trong hình học 12

  • giải bài tập trang 121 sgk toán 12

Danh mục Bài viết

Đọc nhiều

Bài mới