HOT

Giải bài 1.2 trang 13 SGK Toán 12 tập 1 sách Kết nối tri thức

By Thiên Minh | 17/05/2024

So sánh lời giải bài 1.2 trang 13 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức dưới đây của Giaitoan8.com để xem các bạn đã làm đúng và hiểu về tính đơn điệu và cực trị của hàm số hay chưa nha.


Ghi chú: Tải "Tài liệu, Lời giải" có phí, bạn liên hệ qua Zalo: 0363072023 hoặc Facebook TẠI ĐÂY.

Nội dung câu hỏi bài 1.2 trang 13 sách giáo khoa Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức ( Chương 1: Ứng dụng đạo hàm đề khảo sát và vẽ đồ thị hàm số - Bài 1: Tính đơn điệu và cực trị của hàm số).

- Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số sau:

a) \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - 2{x^2} + 3x + 1\);

b) \(y = - {x^3} + 2{x^2} - 5x + 3\).

Giải bài 1.2 trang 13 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức
Giải toán 12 trang 13 sgk kết nối tri thức với cuộc sống tập 1

Giải bài 1.2 trang 13 SGK Toán 12 tập 1 sách Kết nối tri thức

a) Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\).

Ta có: \(y' = {x^2} - 4x + 3,y' = 0 \Leftrightarrow {x^2} - 4x + 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = 1\end{array} \right.\)

Lập bảng biến thiên của hàm số:

Giải bài 1.2 trang 13 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức

Hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - 2{x^2} + 3x + 1\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {3; + \infty } \right)\).

Hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - 2{x^2} + 3x + 1\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {1;3} \right)\).

b) Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\).

Ta có: \(y' = - 3{x^2} + 4x - 5\).

Vì \( - 3{x^2} + 4x - 5 = - 3\left( {{x^2} - 2.\dfrac{2}{3} + \dfrac{4}{9}} \right) - \dfrac{{11}}{3} = - 3{\left( {x - \dfrac{2}{3}} \right)^2} - \dfrac{{11}}{3} < 0\;\forall x \in \mathbb{R}\).

Do đó, \(y' < 0\;\forall x \in \mathbb{R}\).

Vậy hàm số \(y = - {x^3} + 2{x^2} - 5x + 3\) nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\).

Giaitoan8.com mời các em xem lại giải bài 1.1 trang 13 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức và xem tiếp lời giải bài 1.3 trang 13 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức tại đây nhé.

ĐG của bạn?

Donate: Ủng hộ website Giaitoan8.com thông qua STK: 0363072023 (MoMo hoặc NH TPBank).
Cảm ơn các bạn rất nhiều!

Từ khóa:
  • Giải bài 1.2 trang 13 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức

  • Giải bài tập trang 13 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức

  • Giải Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức

  • Giải Toán 12 trang 13 sách Kết nối tri thức tập 1