Tìm điểm thuộc đường thẳng nối 2 cực trị của hàm số?
Có rất nhiều bài toán tìm điểm thuộc đường thẳng nối 2 cực trị của hàm số cho trước, cùng GiaiToan8.com giải một số đề bài trong tài liệu này.
Cách 1: Nhắn tin Zalo số: 0363072023 hoặc Facebook qua Messenger.
Cách 2: Xem TẠI ĐÂY (Nhận tài liệu nhanh).
Dạng toán tìm một điểm thuộc đường thẳng nối 2 cực trị của hàm số nằm trong chương trình giải tích 12, các em hãy cùng bắt tay giải một số bài toán cùng lời giải mà GiaiToan8.com sưu tầm được nha.
Bài 1: Cho đồ thị hàm số y = x3 - 3x2 - 9x + 1 có hai điểm cực trị A và B. Tìm điểm thuộc đường thẳng AB?
Lời giải:
Xét hàm số y = f(x) = x3 - 3x2 - 9x + 1, f'(x) = 3x2 - 6x - 9.
Ta có $f(x) = (\frac{1}{3}x - \frac{1}{3})$. f'(x) - 8x - 2.
Đồ thị hàm số f(x) có hai điểm cực trị nên $f'(x_A) = f'(x_B)=0$.
Suy ra:
$\begin{cases}
y_A = f'(x_A) = -8x_A - 2\\
y_B = f'(x_B) -x_B - 2
\end{cases}$
Do đó phương trình đường thẳng AB là y = -8x - 2
Xét x = 1 => y = -10. Vậy điểm (1;-10) là một trong những điểm thuộc đường thẳng AB.
...
GiaiToan8.com sẽ tiếp tục cập nhật thêm nhiều bài toán tìm điểm thuộc đường thẳng nối 2 cực trị của hàm số tới các bạn.