Tìm m để hàm số có 3 cực trị tạo thành tam giác có diện tích bằng 1
GiaiToan8.com mời các em học sinh lớp 11 cũng như lớp 12 ôn tạp lại dạng toán tìm m để hàm số có 3 cực trị tạo thành tam giác có diện tích bằng 1 trong nội dung bài viết này.
Ghi chú: Tải "Tài liệu, Lời giải" có phí, bạn liên hệ qua Zalo: 0363072023 hoặc Facebook TẠI ĐÂY.
Tìm m để hàm số có 3 cực trị tạo thành tam giác có diện tích bằng 1 là bài toán xuất hiện trong chương trình giải tích lớp 12, vì thế, các em học sinh lớp 11 có thể tìm hiểu trước để khi học tới sẽ không bị bỡ ngỡ nha.
Bài tập ví dụ: Hãy tìm m để đồ thị hàm số y = x4 - 2mx2 + 2 có 3 cực trị tạo thành tam giác có diện tích bằng 1?
Lời giải:
TXĐ: \(D = R\)
Ta có: $y' = 4{x^3} - 4mx = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\{x^2} = m\end{array} \right.$
Để hàm số có hai điểm cực trị $\Leftrightarrow$ Phương trình y' = 0 có hai nghiệm phân biệt $\Leftrightarrow m \ne 0.$
$\left[ \begin{array}{l}x = 0 \Rightarrow y = 2 \Rightarrow A\left( {0;2} \right) \in Oy\\\left. \begin{array}{l}x = \sqrt m \Leftrightarrow y = - {m^2} + 2 \Rightarrow B\left( {\sqrt m ; - {m^2} + 2} \right)\\x = - \sqrt m \Leftrightarrow y = - {m^2} + 2 \Rightarrow C\left( { - \sqrt m ; - {m^2} + 2} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow B;C \in y= - {m^2} + 2\end{array} \right.$
$\Delta ABC$ cân tại A có: $d\left( {A;BC} \right) = \left| {2 + {m^2} - 2} \right| = {m^2};\,\,BC = 2\sqrt m $
$ \Rightarrow {S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}d\left( {A;BC} \right).BC = \frac{1}{2}.{m^2}.2\sqrt m = {m^2}\sqrt m = 1 \Leftrightarrow m = 1$
Trên đây là bài tập ví dụ về dạng toán Tìm m để hàm số có 3 cực trị tạo thành tam giác có diện tích bằng 1. Các em cùng ôn tập lại dạng toán Tìm m để hàm số có 3 cực trị tạo thành tam giác vuông ở đây.
Donate: Ủng hộ website Giaitoan8.com thông qua STK: 0363072023 (MoMo hoặc NH TPBank).
Cảm ơn các bạn rất nhiều!
Tìm m để hàm số có 3 cực trị tạo thành tam giác có diện tích bằng 1
3 cực trị tạo thành tam giác có diện tích bằng 1
ba cực trị tạo thành tam giác có diện tích bằng 1
