Tìm m để hàm số có 3 cực trị tạo thành tam giác có diện tích lớn nhất
GiaiToan8.com mời các em cùng ôn tập lại cách giải dạng toán tìm m để hàm số có 3 cực trị tạo thành tam giác có diện tích lớn nhất nha.
Ghi chú: Tải "Tài liệu, Lời giải" có phí, bạn liên hệ qua Zalo: 0363072023 hoặc Facebook TẠI ĐÂY.
Tìm m để hàm số có 3 cực trị tạo thành tam giác có diện tích lớn nhất là một trong nhiều dạng toán nằm trong chương trình giải tích lớp 12. Chúng ta cùng giải quyết một số bài tập ví dụ để hiểu hơn về cách giải nha.
Ví dụ 1: Cho hàm số y = x4 - 2(1-m2)x2 + m + 1. Tìm m để hàm số Y có 3 cực trị tạo thành tam giác có diện tích lớn nhất?
Lời giải:
Ta có: y' = $4x^3 - 4(1-m)^2x$ => y'=0 => x = 0 hoặc x = 1-m^2
Để hàm số có 3 cực trị => y'=0 có 3 nghiệm phân biệt => -1 $\leq$ m $\leq$ 1, m#0
=> 3 điểm cực trị là A (0, m+1); B ($\sqrt{1 - m^2}$, -m4 + 2m2 + m); C($- \sqrt{1-m^2}$, -m4 + 2m2 + m)
Gọi H là trung điểm của BC => H(0; -m4 + 2m2 + m)
=> SABC = $ \frac{1}{2}.AH.BC = \frac{1}{2}.2 \sqrt{1-m^2}.|-m^4 + 2m^2 - 1|= \sqrt{1-m^2}.(1-m^2)^2$.
Để SABC lớn nhất => (1-m2) lớn nhất => m = 0
GiaiToan8.com sẽ tiếp tục cập nhật nhiều ví dụ khác về dạng toán này. Các em cùng ôn tập lại dạng toán Tính diện tích tam giác tạo bởi 3 cực trị của hàm số ở đây.
Donate: Ủng hộ website Giaitoan8.com thông qua STK: 0363072023 (MoMo hoặc NH TPBank).
Cảm ơn các bạn rất nhiều!
tim m de ham so co 3 cuc tri tao thanh tam giac co dien tich lon nhat
Tìm m để hàm số có 3 cực trị tạo thành tam giác có diện tích lớn nhất
Tìm m để hàm số có 3 cực trị
