Lời giải bài 11 trang 104 SGK Toán 10 tập 2 Cánh diều dễ hiểu nhất
So sánh lời giải bài 11 trang 104 SGK Toán 10 tập 2 Cánh diều và nếu làm đúng, là bạn đã hiểu về các dạng toán trong chương 7 phương pháp tọa độ trong mặt phẳng rồi đó.
Ghi chú: Tải "Tài liệu, Lời giải" có phí, bạn liên hệ qua Zalo: 0363072023 hoặc Facebook TẠI ĐÂY.
Nội dung bài 11 trang 104 SGK Toán 10 tập 2 Cánh diều ( nằm trong Chương 7. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng - Bài tập cuối chương 7).
- Cho tam giác \(A{F_1}{F_2}\) , trong đó \(A\left( {0;{\rm{ }}4} \right),{\rm{ }}{F_1}\left( { - {\rm{ }}3{\rm{ }};{\rm{ }}0} \right),{\rm{ }}{F_2}\left( {3{\rm{ }};{\rm{ }}0} \right)\).
a) Lập phương trình tổng quát của các đường thẳng \(A{F_1}\) và \(A{F_2}\)
b) Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp của tam giác \(A{F_1}{F_2}\).
c) Lập phương trình chính tắc của elip (E) có hai tiêu điểm là \({F_1},{F_2}\) sao cho (E) đi qua A.
Giải toán 10 trang 104 sgk tập 2 Cánh diều
Giải bài 11 trang 104 SGK Toán 10 tập 2 Cánh diều
a) Phương trình tổng quát của đường thẳng \(A{F_1}{\rm{ }}\)là:\(\dfrac{x}{{ - 3}} + \dfrac{y}{4} = 1 \Leftrightarrow 4x - 3y + 12 = 0\).
Phương trình tổng quát của đường thẳng \(A{F_2}{\rm{ }}\)là:\(\dfrac{x}{3} + \dfrac{y}{4} = 1 \Leftrightarrow 4x + 3y - 12 = 0\).
b) Giả sử tâm đường tròn là điểm \(I\left( {a;b} \right)\). Ta có: \(IA = I{F_1} = I{F_2} \Leftrightarrow I{A^2} = I{F_1}^2 = I{F_2}^2\)
Vì \(I{A^2} = I{F_1}^2,I{F_1}^2 = I{F_2}^2\) nên: \(\left\{ \begin{array}{l}{a^2} + {\left( {4 - b} \right)^2} = {\left( { - 3 - a} \right)^2} + {b^2}\\{\left( { - 3 - a} \right)^2} + {b^2} = {\left( {3 - a} \right)^2} + {b^2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 0\\b = \dfrac{7}{8}\end{array} \right.\) .
=> \(I\left( {0;\dfrac{7}{8}} \right)\) và \(R = IA = \sqrt {{0^2} + {{\left( {\dfrac{{25}}{8}} \right)}^2}} = \dfrac{{25}}{8}\)
Vậy phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác \(A{F_1}{F_2}\) là: \({x^2} + {\left( {y - \dfrac{7}{8}} \right)^2} = {\left( {\dfrac{{25}}{8}} \right)^2}\)
c) Gọi phương trình chính tắc của elip là: \(\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\left( {a > b > 0} \right)\).
Do elip có 2 tiêu điểm \({F_1},{F_2}\) nên \(\sqrt {{a^2} - {b^2}} = c = 3 \Leftrightarrow {a^2} - {b^2} = 9\).
Mặt khác điểm A thuộc elip nên \(\dfrac{{16}}{{{b^2}}} = 1 \Leftrightarrow b = 4\left( {do{\rm{ }}b > 0} \right)\). Vậy \(a = 5\).
Vậy phương trình chính tắc của elip là: \(\dfrac{{{x^2}}}{{{5^2}}} + \dfrac{{{y^2}}}{{{4^2}}} = 1\).
Giaitoan8.com mời các bạn cùng xem lại lời giải bài 10 trang 104 SGK Toán 10 tập 2 Cánh diều trước đó và bài 12 trang 104 SGK Toán 10 tập 2 Cánh diều tiếp theo tại đây.
Donate: Ủng hộ website Giaitoan8.com thông qua STK: 0363072023 (MoMo hoặc NH TPBank).
Cảm ơn các bạn rất nhiều!
Giải bài 11 trang 104 SGK Toán 10 tập 2 cánh diều
Giải bài tập trang 104 SGK Toán 10 tập 2 cánh diều
Giải Toán 10 tập 2 cánh diều
Giải Toán 10 trang 104 sách cánh diều tập 2
