Giải bài 12 trang 104 SGK Toán 10 tập 2 Cánh diều
So sánh lời giải bài 12 trang 104 SGK Toán 10 tập 2 Cánh diều và nếu làm đúng, là bạn đã hiểu về các dạng toán trong chương 7 phương pháp tọa độ trong mặt phẳng rồi đó.
Ghi chú: Tải "Tài liệu, Lời giải" có phí, bạn liên hệ qua Zalo: 0363072023 hoặc Facebook TẠI ĐÂY.
Nội dung bài 12 trang 104 SGK Toán 10 tập 2 Cánh diều ( nằm trong Chương 7. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng - Bài tập cuối chương 7).
- Trên màn hình ra đa của đài kiểm soát không lưu sân bay A có hệ trục toạ độ Oxy (Hình 65), trong đó đơn vị trên mỗi trục tính theo ki-lô-mét và đài kiểm soát được coi là gốc toạ độ O(0 : 0). Nếu máy bay bay trong phạm vi cách đài kiểm soát 500 km thì sẽ hiển thị trên màn hình ra đa như một điểm chuyển động trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy. Một máy bay khởi hành từ sân bay B lúc 14 giờ. Sau thời gian t (giờ), vị trí của máy bay được xác định bởi điểm M có toạ độ như sau:\(\left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{{1600}}{3} - \dfrac{{1400}}{3}t\\y = \dfrac{{1900}}{3} - \dfrac{{1400}}{3}t\end{array} \right.\)
a) Tìm vị trí của máy bay lúc 14 giờ 30 phút. Thời điểm này máy bay đã xuất hiện trên màn hình ra đa chưa?
b) Lúc mấy giờ máy bay bay gần đài kiểm soát không lưu nhất? Tính khoảng cách giữa máy bay và đài kiểm soát không lưu lúc đó.
c) Máy bay ra khỏi màn hình ra đa vào thời gian nào?
Giải toán 10 trang 104 sgk tập 2 Cánh diều
Giải bài 12 trang 104 SGK Toán 10 tập 2 Cánh diều
a) Vị trí máy bay vào lúc 14 giờ 30 phút là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{{1600}}{3} - \dfrac{{1400}}{3}.\dfrac{1}{2} = 300\\y = \dfrac{{1900}}{3} - \dfrac{{1400}}{3}.\dfrac{1}{2} = 400\end{array} \right.\)
Vậy tọa độ máy bay là \(\left( {300;400} \right)\). Thời điểm này máy bay đã xuất hiện trên màn hình ra đa.
b) Ta có: \(MO = \sqrt {{{\left( {\dfrac{{1600}}{3} - \dfrac{{1400}}{3}t} \right)}^2} + {{\left( {\dfrac{{1900}}{3} - \dfrac{{1400}}{3}t} \right)}^2}} \).
Do có \(M{O_{\min }} = 50\sqrt 2 \Leftrightarrow t = \dfrac{5}{4}\).
Vậy sau khi bay \(\dfrac{5}{4} = 1,25\) (giờ) tức là lúc 15h15p thì máy bay gần ra đa nhất và khoảng cách từ ra đa đến máy bay khi đó là \(50\sqrt 2 \left( {km} \right)\).
c) Máy bay rời khỏi màn hình ra đa khi mà khoảng cách từ M đến O lớn hơn 500km tức là:
\(MO = \sqrt {{{\left( {\dfrac{{1600}}{3} - \dfrac{{1400}}{3}t} \right)}^2} + {{\left( {\dfrac{{1900}}{3} - \dfrac{{1400}}{3}t} \right)}^2}} \ge 500 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = \dfrac{1}{2}\\t = 2\end{array} \right.\)
Vậy sau khi bay được 2h tức là lúc 16h thì máy bay thoát khỏi màn hình ra đa.
Giaitoan8.com mời các bạn cùng xem lại lời giải bài 11 trang 104 SGK Toán 10 tập 2 Cánh diều trước đó tại đây
Donate: Ủng hộ website Giaitoan8.com thông qua STK: 0363072023 (MoMo hoặc NH TPBank).
Cảm ơn các bạn rất nhiều!
Giải bài 12 trang 104 SGK Toán 10 tập 2 cánh diều
Giải bài tập trang 104 SGK Toán 10 tập 2 cánh diều
Giải Toán 10 tập 2 cánh diều
Giải Toán 10 trang 104 sách cánh diều tập 2
