Giải bài 4 trang 63 SGK Toán 7 tập 2 Cánh diều

Cùng xem nội dung bài 4 trang 63 SGK Toán 7 tập 2 Cánh diều ( nằm trong Chương 6: Biểu thức đại số - Bài: Phép nhân đa thức một biến).

- Từ tấm bìa hình chữ nhật có kích thước 20 cm và 30 cm, bạn Quân cắt đi ở mỗi góc của tấm bìa một hình vuông sao cho bốn hình vuông bị cắt đi có cùng độ dài cạnh, sau đó gấp lại để tạo thành hình hộp chữ nhật không nắp (Hình 5). Viết đa thức biểu diễn thể tích của hình hộp chữ nhật được tạo thành theo độ dài cạnh của hình vuông bị cắt đi.

Giải toán 7 trang 63 tập 2 sách cánh diều

Giải bài 4 trang 63 SGK Toán 7 tập 2 Cánh diều

Gọi độ dài cạnh hình vuông bị cắt đi là x (cm). Vậy chiều cao của hình hộp chữ nhật là x (cm).

Chiều dài tấm bìa sau khi cắt hay chiều dài hình hộp chữ nhật là: \(30 - 2x\) (cm).

Chiều rộng tấm bìa sau khi cắt hay chiều rộng hình hộp chữ nhật là: \(20 - 2x\)(cm).

Thể tích hình hộp chữ nhật là:

\(\begin{array}{l}(30 - 2x).(20 - 2x).x \\= (30 - 2x)(20x - 2{x^2})\\ = 30(20x - 2{x^2}) - 2x(20x - 2{x^2})\\ = 600x - 60{x^2} - 40{x^2} + 4{x^3}\\ = 4{x^3} - 100{x^2} + 600x (cm^3)\end{array}\)

Vậy đa thức biểu diễn thể tích của hình hộp chữ nhật được tạo thành theo độ dài cạnh của hình vuông bị cắt đi là \(4{x^3} - 100{x^2} + 600x\).

Giaitoan8.com mời các bạn cùng xem lại lời giải bài 3 trang 63 SGK Toán 7 tập 2 Cánh diều trước đó và lời giải bài 5 trang 63 SGK Toán 7 tập 2 Cánh diều tiếp theo tại đây.