Giải bài 4 trang 96 SGK Toán 7 tập 2 Cánh diều
Cùng so sánh đáp án bài 4 trang 96 SGK Toán 7 tập 2 Cánh diều để xem bạn đã hiểu về dạng toán Tam giác cân hay chưa, nếu đúng thì quá tốt, còn sai thì cùng sửa nhé.
Cách 1: Nhắn tin Zalo số: 0363072023 hoặc Facebook qua Messenger.
Cách 2: Xem TẠI ĐÂY (Nhận tài liệu nhanh).
Chi tiết nội dung bài 4 trang 96 SGK Toán 7 tập 2 Cánh diều ( nằm trong Chương 7. Tam giác - Bài 7. Tam giác cân).
- Trong Hình 76, cho biết các tam giác ABD và BCE là tam giác đều và A, B, C thẳng hàng. Chứng minh rằng:
a) AD // BE và BD // CE;
b) \(\widehat {ABE} = \widehat {DBC} = 120^\circ \);
c) AE = CD.
Giải toán 7 trang 96 tập 2 sách cánh diều
Giải bài 4 trang 96 SGK Toán 7 tập 2 Cánh diều
a)
Tam giác ABD và BCE là tam giác đều nên \(\widehat {EBC} = \widehat {DAB} = 60^\circ \) và A, B, C thẳng hàng. Hai góc EBC và DAB ở vị trí đồng vị nên AD // BE.
Tam giác ABD và BCE là tam giác đều nên \(\widehat {DBA} = \widehat {ECB} = 60^\circ \) và A, B, C thẳng hàng. Hai góc DBA và ECB ở vị trí đồng vị nên BD // CE.
b) Ta có A, B, C thẳng hàng nên góc ABC bằng 180°. Mà \(\widehat {DBA} = \widehat {EBC} = 60^\circ \Rightarrow \widehat {DBE} = 60^\circ \).
Vậy \(\widehat {ABE} = \widehat {DBC} = 120^\circ \) (\(\widehat {ABE} = \widehat {DBA} + \widehat {DBE};\widehat {DBC} = \widehat {DBE} + \widehat {EBC}\)).
c) Tam giác ABD và BCE là tam giác đều
\(\Rightarrow AB=AD, BE=BC\)
Xét hai tam giác ABE và DBC có:
AB = DB;
\(\widehat {ABE} = \widehat {DBC} = 120^\circ \);
BE = BC.
\(\Rightarrow \Delta ABE = \Delta DBC\) (c.g.c)
Do đó, AE = DC ( 2 cạnh tương ứng).
Giaitoan8.com mời các bạn cùng xem lại lời giải bài 3 trang 96 SGK Toán 7 tập 2 Cánh diều trước đó và lời giải bài 5 trang 96 SGK Toán 7 tập 2 Cánh diều tiếp theo tại đây.
