HOT
Trang chủ » Giải Toán 7 » Giải Toán 7 Cánh Diều

Giải bài 2 trang 103 SGK Toán 7 tập 2 Cánh diều

By Thiên Minh | 10/02/2023

Cùng đối chiếu đáp án của mình với lời giải bài 2 trang 103 SGK Toán 10 tập 2 Cánh Diều của Giaitoan8.com để xem các em đã hiểu rõ về dạng toán đường trung trực của một đoạn thẳng hay chưa nhé.
Bài viết liên quan

Ghi chú: Tải "Tài liệu, Lời giải" có phí, bạn liên hệ qua Zalo: 0363072023 hoặc Facebook TẠI ĐÂY.

Chi tiết nội dung bài 2 trang 103 SGK Toán 7 tập 2 Cánh diều ( nằm trong Chương 7. Tam giác - Bài 9. Đường trung trực của một đoạn thẳng).

Giải bài 2 trang 103 SGK Toán 7 tập 2 Cánh diều

- Trong Hình 95, đường thẳng a là đường trung trực của hai đoạn thẳng AB và CD. Chứng minh:

a) AB // CD;

b) \(\Delta MNC = \Delta MND;\)

c) \(\widehat {AMD} = \widehat {BMC}\);

d) \(AD = BC,\widehat A = \widehat B\);

e) \(\widehat {ADC} = \widehat {BCD}\).

Giải bài 2 trang 103 SGK Toán 7 tập 2 Cánh diều
Giải toán 7 trang 103 tập 2 sách cánh diều

Giải bài 2 trang 103 SGK Toán 7 tập 2 Cánh diều

a) Ta có: đường thẳng a là đường trung trực của đoạn thẳng AB và CD nên \(a \bot AB;a \bot CD\).

Suy ra: AB // CD.

b) Đường thẳng a là đường trung trực của đoạn thẳng AB và CD nên MN là đường trung trực của đoạn thẳng AB và CD. Suy ra: MD = MC.

Xét tam giác vuông MNC và tam giác vuông MND có: ND = NC; MD = MC.

Vậy \(\Delta MNC = \Delta MND\)(cạnh huyền – cạnh góc vuông).

c) \(\Delta MNC = \Delta MND\)nên \(\widehat {CMN} = \widehat {DMN}\).

Mà \(\widehat {AMN} = \widehat {BMN} = 90^\circ \Rightarrow \widehat {AMN} - \widehat {DMN} = \widehat {BMN} - \widehat {CMN}\).

Vậy \(\widehat {AMD} = \widehat {BMC}\).

d) Xét hai tam giác AMD và BMC có:

MA = MB;

\(\widehat {AMD} = \widehat {BMC}\);

MD = MC.

Vậy \(\Delta MAD = \Delta MBC\)(c.g.c). Suy ra: \(AD = BC,\widehat A = \widehat B\) (cặp cạnh và góc tương ứng).

e) \(\Delta MAD = \Delta MBC\) nên \(\widehat {ADM} = \widehat {BCM}\) (2 góc tương ứng).

\(\Delta MNC = \Delta MND\) nên \(\widehat {MCN} = \widehat {MDN}\) (2 góc tương ứng).

Vậy \(\widehat {ADM} + \widehat {MDN} = \widehat {BCM} + \widehat {MCN}\) hay \(\widehat {ADC} = \widehat {BCD}\).

Giaitoan8.com mời các bạn cùng xem lại lời giải bài 1 trang 103 SGK Toán 7 tập 2 Cánh diều trước đó và lời giải bài 3 trang 103 SGK Toán 7 tập 2 Cánh diều tiếp theo tại đây.

ĐG của bạn?

Donate: Ủng hộ website Giaitoan8.com thông qua STK: 0363072023 (MoMo hoặc NH TPBank).
Cảm ơn các bạn rất nhiều!

Bài viết liên quan
Từ khóa:

  • Giải bài 2 trang 103 SGK Toán 7 tập 2 cánh diều

  • Giải bài tập trang 103 SGK Toán 7 tập 2 cánh diều

  • Giải Toán 7 tập 2 cánh diều

  • Giải Toán 7 trang 103 sách cánh diều tập 2

Danh mục Bài viết

Đọc nhiều

Bài mới