Giải bài 2 trang 72 SGK Toán 10 tập 2 Cánh diều
Cùng với bạn của mình hãy đối chiều đáp án bài 2 trang 72 SGK Toán 10 tập 2 Cánh diều để xem mình đã làm đúng hay sai và hiểu về dạng toán biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ chưa nhé.
Ghi chú: Tải "Tài liệu, Lời giải" có phí, bạn liên hệ qua Zalo: 0363072023 hoặc Facebook TẠI ĐÂY.
Xem nội dung bài 2 trang 72 SGK Toán 10 tập 2 Cánh diều ( nằm trong Chương 7. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng - Bài 2. Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ).
- Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(-2;3), B(4; 5), C(2;- 3).
a) Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng.
b) Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC.
c) Giải tam giác ABC (làm tròn các kết quả đến hàng đơn vị).
Giải toán 10 trang 72 sgk tập 2 Cánh diều
Giải bài 2 trang 72 SGK Toán 10 tập 2 Cánh diều
a) Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( {6;2} \right),\overrightarrow {AC} = \left( {4; - 6} \right)\)
Do \(\overrightarrow {AB} \ne k.\overrightarrow {AC} \) nên A, B, C không thẳng hàng
b) Do G là trọng tâm tam giác ABC nên \(\left\{ \begin{array}{l}{x_G} = \dfrac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3} = \dfrac{{ - 2 + 4 + 2}}{3} = \dfrac{4}{3}\\{y_G} = \dfrac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3} = \dfrac{{3 + 5 + \left( { - 3} \right)}}{3} = \dfrac{5}{3}\end{array} \right.\)
Vậy \(G\left( {\dfrac{4}{3};\dfrac{5}{3}} \right)\)
c) Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( {6;2} \right),\overrightarrow {AC} = \left( {4; - 6} \right),\overrightarrow {BC} = \left( { - 2; - 8} \right)\)
Suy ra: \(\begin{array}{l}AB = \left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \sqrt {{6^2} + {2^2}} = \sqrt {40} \\AC = \left| {\overrightarrow {AC} } \right| = \sqrt {{4^2} + {{\left( { - 6} \right)}^2}} = \sqrt {52} \\BC = \left| {\overrightarrow {BC} } \right| = \sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2} + {{\left( { - 8} \right)}^2}} = \sqrt {68} \end{array}\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}\cos \widehat {BAC} = \cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right) = \dfrac{{6.4 + 2.\left( { - 6} \right)}}{{\sqrt {{6^2} + {2^2}} .\sqrt {{4^2} + {{\left( { - 6} \right)}^2}} }} \approx 0,263 \Rightarrow \widehat {BAC} \approx {74^o}\\\cos \widehat {ABC} = \cos \left( {\overrightarrow {BA} ,\overrightarrow {BC} } \right) = \dfrac{{\left( { - 6} \right).\left( { - 2} \right) + \left( { - 2} \right).\left( { - 8} \right)}}{{\sqrt {{{\left( { - 6} \right)}^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} .\sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2} + {{\left( { - 8} \right)}^2}} }} \approx 0,47 \Rightarrow \widehat {ABC} \approx {62^o}\end{array}\)
Áp dụng tính chất tổng ba góc trong một tam giác ta có: \(\widehat {ACB} \approx {180^o} - {74^o} - {62^o} \approx {44^o}\)
Giaitoan8.com mời các bạn cùng xem lại lời giải bài 1 trang 72 SGK Toán 10 tập 2 Cánh diều trước đó và bài 3 trang 72 SGK Toán 10 tập 2 Cánh diều tiếp theo tại đây.
Donate: Ủng hộ website Giaitoan8.com thông qua STK: 0363072023 (MoMo hoặc NH TPBank).
Cảm ơn các bạn rất nhiều!
Giải bài 2 trang 72 SGK Toán 10 tập 2 cánh diều
Giải bài tập trang 72 SGK Toán 10 tập 2 cánh diều
Giải Toán 10 tập 2 cánh diều
Giải Toán 10 trang 72 sách cánh diều tập 2
