Giải bài 3 trang 72 SGK Toán 10 tập 2 Cánh diều
Cùng với bạn của mình hãy đối chiều đáp án bài 3 trang 72 SGK Toán 10 tập 2 Cánh diều để xem mình đã làm đúng hay sai và hiểu về dạng toán biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ chưa nhé.
Ghi chú: Tải "Tài liệu, Lời giải" có phí, bạn liên hệ qua Zalo: 0363072023 hoặc Facebook TẠI ĐÂY.
Xem nội dung bài 3 trang 72 SGK Toán 10 tập 2 Cánh diều ( nằm trong Chương 7. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng - Bài 2. Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ).
- Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có trung điểm các cạnh BC, CA, AB tương ứng là M(2 ; 0), N4 ; 2), P(1 ; 3).
a) Tìm toạ độ các điểm A, B, C.
b) Trọng tâm hai tam giác ABC và MNP có trùng nhau không? Vì sao?
Giải toán 10 trang 72 sgk tập 2 Cánh diều
Giải bài 3 trang 72 SGK Toán 10 tập 2 Cánh diều
a) Do M, N, P là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB nên:
\(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{{x_B} + {x_C}}}{2} = {x_M}\\\dfrac{{{x_B} + {x_A}}}{2} = {x_P}\\\dfrac{{{x_A} + {x_C}}}{2} = {x_N}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_B} + {x_C} = 4\\{x_B} + {x_A} = 2\\{x_A} + {x_C} = 8\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_A} = 3\\{x_B} = - 1\\{x_C} = 5\end{array} \right.\) và \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{{y_B} + {y_C}}}{2} = {y_M}\\\dfrac{{{y_B} + {y_A}}}{2} = {y_P}\\\dfrac{{{y_A} + {y_C}}}{2} = {y_N}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{y_B} + {y_C} = 0\\{y_B} + {y_A} = 4\\{y_A} + {y_C} = 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{y_A} = 5\\{y_B} = - 1\\{y_C} = 1\end{array} \right.\)
Vậy \(A\left( {3;5} \right),B\left( { - 1; - 1} \right),C\left( {5;1} \right)\)
b) Trọng tâm tam giác ABC có tọa độ là: \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3} = \dfrac{{3 + \left( { - 1} \right) + 5}}{3} = \dfrac{7}{3}\\\dfrac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3} = \dfrac{{5 + \left( { - 1} \right) + 1}}{3} = \dfrac{5}{3}\end{array} \right.\)
Trọng tâm tam giác MNP có tọa độ là: \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{{x_M} + {x_N} + {x_P}}}{3} = \dfrac{{2 + 4 + 1}}{3} = \dfrac{7}{3}\\\dfrac{{{y_M} + {y_N} + {y_P}}}{3} = \dfrac{{0 + 2 + 3}}{3} = \dfrac{5}{3}\end{array} \right.\)
Vậy trọng tâm của 2 tam giác ABC và MNP là trùng nhau vì có cùng tọa độ.
Giaitoan8.com mời các bạn cùng xem lại lời giải bài 2 trang 72 SGK Toán 10 tập 2 Cánh diều trước đó và bài 4 trang 72 SGK Toán 10 tập 2 Cánh diều tiếp theo tại đây.
Donate: Ủng hộ website Giaitoan8.com thông qua STK: 0363072023 (MoMo hoặc NH TPBank).
Cảm ơn các bạn rất nhiều!
Giải bài 3 trang 72 SGK Toán 10 tập 2 cánh diều
Giải bài tập trang 72 SGK Toán 10 tập 2 cánh diều
Giải Toán 10 tập 2 cánh diều
Giải Toán 10 trang 72 sách cánh diều tập 2
