Giải bài 3 trang 80 SGK Toán 10 tập 2 Cánh diều

Chi tiết nội dung bài 3 trang 80 SGK Toán 10 tập 2 Cánh diều ( nằm trong Chương 7. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng - Bài 3. Phương trình đường thẳng).

- Cho đường thẳng d có phương trình tham số là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 - 3t\\y = 2 + 2t\end{array} \right.\)

a) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d.

b) Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng d lần lượt với các trục Ox, Oy.

c) Đường thẳng d có đi qua điểm M(-7; 5) hay không?

Giải toán 10 trang 80 sgk tập 2 Cánh diều

Giải bài 3 trang 80 SGK Toán 10 tập 2 Cánh diều

a) Xét phương trình tham số của d: \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 - 3t\left( 1 \right)\\y = 2 + 2t\left( 2 \right)\end{array} \right.\).

Lấy \(\left( 1 \right) + \dfrac{3}{2}.\left( 2 \right) \Rightarrow x + \dfrac{3}{2}y = 2 \Rightarrow 2x + 3y - 4 = 0\)

Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng d là: \(2x + 3y - 4 = 0\)

b) Xét hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y - 4 = 0\\x = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = \dfrac{4}{3}\\x = 0\end{array} \right.\) . Vậy giao điểm của d với trục Oy là: \(A\left( {0;\dfrac{4}{3}} \right)\)

Xét hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y - 4 = 0\\y = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 0\\x = 2\end{array} \right.\) . Vậy giao điểm của d với trục Ox là: \(B\left( {2;0} \right)\)

c) Thay tọa độ điểm \(M\left( { - 7;{\rm{ }}5} \right)\)vào phương trình đường thẳng d ta có: \(2.\left( { - 7} \right) + 3.5 - 4 \ne 0\)

Vậy \(M\left( { - 7;{\rm{ }}5} \right)\)không thuộc đường thẳng d.

Giaitoan8.com mời các bạn cùng xem lại lời giải bài 2 trang 79 SGK Toán 10 tập 2 Cánh diều trước đó và bài 4 trang 80 SGK Toán 10 tập 2 Cánh diều tiếp theo tại đây.