Giải bài 3 trang 86 SGK Toán 7 tập 2 Cánh diều
Bạn đã biết cách giải bài 3 trang 86 SGK Toán 7 tập 2 Cánh diều hay chưa? Nếu chưa, hãy tham khảo nội dung hướng dẫn của Giaitoan8.com để hiểu hơn về trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh - góc - cạnh nhé.
Ghi chú: Tải "Tài liệu, Lời giải" có phí, bạn liên hệ qua Zalo: 0363072023 hoặc Facebook TẠI ĐÂY.
Xem trước nội dung bài 3 trang 86 SGK Toán 7 tập 2 Cánh diều ( nằm trong Chương 7. Tam giác - Bài 5. Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh).
Có hai xã cùng ở một bên bờ sông Lam. Các kĩ sư muốn bắc một cây cầu qua sông Lam cho người dân hai xã. Để thuận lợi cho người dân đi lại, các kĩ sư cần phải chọn vị trí của cây cầu sao cho tổng khoảng cách từ hai xã đến chân cầu là nhỏ nhất. Bạn Nam đề xuất cách xác định vị trí của cây cầu như sau (Hình 54):
- Kí hiệu điểm A chỉ vị trí xã thứ nhất, điểm B chỉ vị trí xã thứ hai, đường thẳng d chỉ vị trí bờ sông Lam.
- Kẻ AH vuông góc với d (H thuộc d), kéo dài AH về phía H và lấy C sao cho AH = HC.
- Nối C với B, CB cắt đường thẳng d tại E.
Khi đó, E là vị trí của cây cầu.
Bạn Nam nói rằng: Lấy một điểm M trên đường thẳng d, M khác E thì: MA + MB > EA + EB
Em hãy cho biết bạn Nam nói đúng hay sai. Vì sao?
Giải toán 7 trang 86 tập 2 sách cánh diều
Giải bài 3 trang 86 SGK Toán 7 tập 2 Cánh diều
Ta có: HA = HC, \(EH \bot AC\). Vậy EH là đường trung trực của AC nên EA = EC (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng).
Tương tự ta có: MH là đường trung trực của AC nên MA = MC.
Xét tam giác MBC: \(BC < MB + MC\)(Trong một tam giác, tổng của hai cạnh luôn lớn hơn độ dài cạnh còn lại).
Ta có:
\(BC < MB + MC = MB + MA\). (1)
Ba điểm B, E, C thẳng hàng nên \(EB + EC = BC\). (2)
Thay (2) vào (1) ta được: \(\begin{array}{l}BC < MB + MA\\EB + EC < MA + MB\end{array}\)
Mà EA = EC nên \(EA + EB < MA + MB\). Vậy bạn Nam nói đúng và khi đó để tổng khoảng cách từ hai xã đến chân cầu là nhỏ nhất thì E là vị trí của cây cầu.
Giaitoan8.com mời các bạn cùng xem lại lời giải bài 2 trang 86 SGK Toán 7 tập 2 Cánh diều trước đó và lời giải bài 4 trang 87 SGK Toán 7 tập 2 Cánh diều tiếp theo tại đây.
Donate: Ủng hộ website Giaitoan8.com thông qua STK: 0363072023 (MoMo hoặc NH TPBank).
Cảm ơn các bạn rất nhiều!
Giải bài 3 trang 86 SGK Toán 7 tập 2 cánh diều
Giải bài tập trang 86 SGK Toán 7 tập 2 cánh diều
Giải Toán 7 tập 2 cánh diều
Giải Toán 7 trang 86 sách cánh diều tập 2
