Giải bài 1.26 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức

Nội dung câu hỏi bài 1.26 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức ( nằm trong Chương 1 Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác - Bài tập cuối chương 1).

- Rút gọn biểu thức \(M = \cos \left( {a + b} \right)\cos \left( {a - b} \right) - \sin \left( {a + b} \right)\sin \left( {a - b} \right)\), ta được:

A. \(M = \sin 4a\)

B. \(M = 1 - 2{\cos ^2}a\)

C. \(M = 1 - 2{\sin ^2}a\)

D. \(M = \cos 4a\)

Giải toán 11 trang 40 sgk kết nối tri thức với cuộc sống tập 1

Giải bài 1.26 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức

\(\cos \left( {a + b} \right)\cos \left( {a - b} \right) - \sin \left( {a + b} \right)\sin \left( {a - b} \right)\)

\( = \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {a + b - a + b} \right) + \cos \left( {a + b + a - b} \right)} \right] - \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {a + b - a + b} \right) - \cos \left( {a + b + a - b} \right)} \right]\)

\( = \frac{1}{2}\left( {\cos 2b + \cos 2a - \cos 2b + \cos 2a} \right) = \frac{1}{2}.2\cos 2a = \cos 2a = 1 - 2{\sin ^2}a\)

Vậy chọn đáp án C

Giaitoan8.com mời các em xem lại giải bài 1.25 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức và xem tiếp lời giải bài 1.27 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức tại đây nhé.