Lời giải bài 9.16 trang 96 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức
Nắm chắc hơn về đạo hàm cấp hai thông qua việc giải bài 9.16 trang 96 SGK Toán 11 tập 2 sách Kết nối tri thức với cuộc sống cùng Giaitoan8.com nhé các bạn.
- Hướng dẫn giải bài 8.10 trang 75 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức
- Giải bài 9.6 trang 94 SGK Toán 11 tập 2 sách Kết nối tri thức
- Giải bài 1.32 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức
- Giải bài 9.9 trang 94 SGK Toán 11 tập 2 sách Kết nối tri thức
- Hướng dẫn giải bài 9.29 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức
Ghi chú: Tải "Tài liệu, Lời giải" có phí, bạn liên hệ qua Zalo: 0363072023 hoặc Facebook TẠI ĐÂY.
Trích dẫn câu hỏi bài 9.16 trang 96 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức ( Chương IX. Đạo hàm - Bài 33. Đạo hàm cấp hai).
- Cho hàm số \(f\left( x \right) = 2{\sin ^2}\left( {x + \dfrac{\pi }{4}} \right).\) Chứng minh rằng \(\left| {f''\left( x \right)} \right| \le 4\) với mọi x.
Giải Toán 11 trang 96 sgk kết nối tri thức với cuộc sống tập 2
Giải bài 9.16 trang 96 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức
Ta có \(f'\left( x \right) = 2.2\sin \left( {x + \dfrac{\pi }{4}} \right).{\left[ {\sin \left( {x + \dfrac{\pi }{4}} \right)} \right]^,} = 4\sin \left( {x + \dfrac{\pi }{4}} \right)\cos \left( {x + \dfrac{\pi }{4}} \right) = 2\sin \left( {2x + \dfrac{\pi }{2}} \right)\)
\( \Rightarrow f''\left( x \right) = 2.2\cos \left( {2x + \dfrac{\pi }{2}} \right) = 4\cos \left( {2x + \dfrac{\pi }{2}} \right)\)
Mặt khác \( - 1 \le \cos \left( {2x + \dfrac{\pi }{2}} \right) \le 1 \Leftrightarrow - 4 \le f''\left( x \right) \le 4\)
Vậy \(\left| {f''\left( x \right)} \right| \le 4\) với mọi x.
Cùng kiểm tra lại lời giải bài 9.15 trang 96 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức và xem tiếp lời giải bài 9.17 trang 96 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức tại đây nhé.
Donate: Ủng hộ website Giaitoan8.com thông qua STK: 0363072023 (MoMo hoặc NH TPBank).
Cảm ơn các bạn rất nhiều!
Giải bài 9.16 trang 96 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức
Giải bài tập trang 96 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức
Giải Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức
Giải Toán 11 trang 96 sách Kết nối tri thức tập 2
