Giải bài 1.29 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức

Nội dung câu hỏi bài 1.29 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức ( nằm trong Chương 1 Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác - Bài tập cuối chương 1).

- Đồ thị của các hàm số \(y = \sin x\) và \(y = \cos x\) cắt nhau tại bao nhiêu điểm có hoành độ thuộc đoạn \(\left[ { - 2\pi ;\dfrac{{5\pi }}{2}} \right]\)?

A. 5                     B. 6                     C. 4                     D. 7

Giải toán 11 trang 40 sgk kết nối tri thức với cuộc sống tập 1

Giải bài 1.29 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức

Phương án:

- Dựa vào phương trình hoành độ giao điểm và công thức lượng giác

Lời giải:

Phương trình hoàn độ giao điểm của hai đồ thì hàm số là \(\sin x = \cos x\)

\( \Leftrightarrow \tan x = 1 \Leftrightarrow x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi \;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Do \(x \in \left[ { - 2\pi ;\dfrac{{5\pi }}{2}} \right]\; \Leftrightarrow - 2\pi \le \dfrac{\pi }{4} + k\pi \le \dfrac{{5\pi }}{2}\;\; \Leftrightarrow \; - \dfrac{9}{4} \le k \le \dfrac{9}{4}\;\;\;\)

Mà \(k\; \in \mathbb{Z}\;\; \Leftrightarrow k\; \in \left\{ { - 2;\; - 1;0;1;2} \right\}\)

Vậy ta chọn đáp án A

Giaitoan8.com mời các em xem lại giải bài 1.28 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức và xem tiếp lời giải bài 1.30 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức tại đây nhé