HOT

Giải bài 1.12 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức

By Thiên Minh | 20/05/2023

Áp dụng công thức lượng giác vào bài tập thì sẽ như thế nào? Giaitoan8.com mời các bạn tham khảo lời giải bài 1.12 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức để hiểu hơn về dạng toán này nha.



Ghi chú: Tải "Tài liệu, Lời giải" có phí, bạn liên hệ qua Zalo: 0363072023 hoặc Facebook TẠI ĐÂY.

Nội dung câu hỏi bài 1.12 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức ( nằm trong Chương 1 Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác - Bài 2. Công thức lượng giác).

- Cho tam giác ABC có \(\hat B = {75^0};\hat C = {45^0}\) và \(a = BC = 12\;cm\).

a) Sử dụng công thức \(S = \dfrac{1}{2}ab.\sin C\) và định lí sin, hãy chứng minh diện tích của tam giác \(ABC\;\)cho bởi công thức \(S = \dfrac{{{a^2}\sin B\sin C}}{{2\sin A}}\)

b) Sử dụng kết quả ở câu a và công thức biến đổi tích thành tổng, hãy tính diện tích S của tam giác ABC.

Giải bài 1.12 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức
Giải toán 11 trang 21 sgk kết nối tri thức với cuộc sống tập 1

Giải bài 1.12 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức

Phương pháp:

- Sử dụng công thức: \(\sin a\sin b = \dfrac{1}{2}\left[ {\cos \left( {a - b} \right) - \cos \left( {a + b} \right)} \right]\)

Lời giải:

a) Theo định lý sin: \(\dfrac{a}{{\sin A}} = \dfrac{b}{{\sin B}} \to b = \dfrac{{a.\sin B}}{{\sin A}}\)

Ta có:

b) Ta có: \(\hat A + \hat B + \hat C = {180^0} \Rightarrow \hat A = {180^0} - {75^0} - {45^0} = {60^0}\)

\(S = \dfrac{{{a^2}\sin B\sin C}}{{2\sin A}} = \dfrac{{{{12}^2}.\sin {{75}^0}.\sin {{45}^0}}}{{2.\sin {{60}^0}}} = \dfrac{{144.\dfrac{1}{2}.\left( {\cos {{30}^0} - \cos {{90}^0}} \right)}}{{2.\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\;}} = \dfrac{{72.\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}}}{{\sqrt 3 }} = 36\)

Giaitoan8.com mời các em xem lại giải bài 1.11 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức và xem tiếp lời giải bài 1.13 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức tại đây nhé.

ĐG của bạn?

Donate: Ủng hộ website Giaitoan8.com thông qua STK: 0363072023 (MoMo hoặc NH TPBank).
Cảm ơn các bạn rất nhiều!

Từ khóa:
  • Giải bài 1.12 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức

  • Giải bài tập trang 21 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức

  • Giải Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức

  • Giải Toán 11 trang 21 sách Kết nối tri thức tập 1