HOT
Trang chủ » Giải Toán 11 » Giải Toán 11 Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống

Giải bài 1.13 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức

By Thiên Minh | 20/05/2023

Áp dụng công thức lượng giác vào bài tập thì sẽ như thế nào? Giaitoan8.com mời các bạn tham khảo lời giải bài 1.13 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức để hiểu hơn về dạng toán này nha.
Bài viết liên quan

Ghi chú: Tải "Tài liệu, Lời giải" có phí, bạn liên hệ qua Zalo: 0363072023 hoặc Facebook TẠI ĐÂY.

Nội dung câu hỏi bài 1.13 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức ( nằm trong Chương 1 Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác - Bài 2. Công thức lượng giác).

- Trong Vật lí, phương trình tổng quát của một vật dao động điều hòa cho bởi công thức \(x\left( t \right) = A.\cos \left( {\omega t + \varphi } \right),\;\)trong đó t là thời điểm (tính bằng giây), x(t) là li độ của vật tại thời điểm t, A là biên độ dao động (A > 0) và \(\varphi \in \left[ { - \pi ;\pi } \right]\) là pha ban đầu của dao động.

Xem thêm: Chuyên đề Toán 11 Kết nối tri thức file word

Xét hai dao động điều hòa có phương trình:

\({x_1}\left( t \right) = 2.\cos \left( {\dfrac{\pi }{3}t + \dfrac{\pi }{6}} \right)\left( {cm} \right)\)

\({x_2}\left( t \right) = 2.\cos \left( {\dfrac{\pi }{3}t - \dfrac{\pi }{3}} \right)\left( {cm} \right)\)

Tìm dao động tổng hợp \(x\left( t \right) = {x_1}\left( t \right) + {x_2}\left( t \right)\) và sử dụng công thức biến đổi tổng thành tích để tìm biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp này.

Giải bài 1.13 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức
Giải toán 11 trang 21 sgk kết nối tri thức với cuộc sống tập 1

Giải bài 1.13 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức

Ta có: \(x\left( t \right) = {x_1}\left( t \right) + {x_2}\left( t \right) = 2\left[ {\cos \left( {\dfrac{\pi }{3}t + \dfrac{\pi }{6}} \right) + \cos \left( {\dfrac{\pi }{3}t - \dfrac{\pi }{3}} \right)} \right]\)

\(2\left[ {\cos \left( {\dfrac{{\dfrac{\pi }{3}t + \dfrac{\pi }{6} + \dfrac{\pi }{3}t - \dfrac{\pi }{3}}}{2}} \right).\cos \left( {\dfrac{{\dfrac{\pi }{3}t + \dfrac{\pi }{6} - \dfrac{\pi }{3}t + \dfrac{\pi }{3}}}{2}} \right)} \right] = 2\left[ {\cos \left( {\dfrac{\pi }{3}t - \dfrac{\pi }{{12}}} \right).\cos \dfrac{\pi }{4}} \right] = \sqrt 2 \cos \left( {\dfrac{\pi }{3}t - \dfrac{\pi }{{12}}} \right)\)

Vậy biên độ là \(\sqrt 2 \), pha ban đầu \( - \dfrac{\pi }{{12}}\)

Giaitoan8.com mời các em xem lại giải bài 1.12 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức và xem tiếp lời giải bài 1.14 trang 30 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức tại đây nhé.

ĐG của bạn?

Donate: Ủng hộ website Giaitoan8.com thông qua STK: 0363072023 (MoMo hoặc NH TPBank).
Cảm ơn các bạn rất nhiều!

Bài viết liên quan
Từ khóa:

  • Giải bài 1.13 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức

  • Giải bài tập trang 21 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức

  • Giải Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức

  • Giải Toán 11 trang 21 sách Kết nối tri thức tập 1

Danh mục Bài viết

Đọc nhiều

Bài mới